2a*sinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC怎么就变成2a²=(2b+c)b+(2c+b)c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:27:51
2a*sinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC怎么就变成2a²=(2b+c)b+(2c+b)c2a*sinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC怎么就变成2a²

2a*sinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC怎么就变成2a²=(2b+c)b+(2c+b)c
2a*sinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC怎么就变成2a²=(2b+c)b+(2c+b)c

2a*sinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC怎么就变成2a²=(2b+c)b+(2c+b)c
2a*sinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
根据正弦定理:
sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R)
∴2a*a/(2R)=(2b+c)*b/(2R)+(2c+b)*c/(2R)
两边约去2R
∴2a²=(2b+c)b+(2c+b)c

利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC

sinB=bsinA/a
sinC=csinA/a
把sinB和sinC带入左式,消去sinA,就可以得到右式