求解答一元二次方程数学题1.已知△ABC的三边分别是a b c,而关于x的一元二次方程3x²+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0有两个相等实根,问△是什么三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 18:23:37

求解答一元二次方程数学题1.已知△ABC的三边分别是abc,而关于x的一元二次方程3x²+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0有两个相等实根,问△是什么三角形求解答一元二次方程数学题

求解答一元二次方程数学题1.已知△ABC的三边分别是a b c,而关于x的一元二次方程3x²+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0有两个相等实根,问△是什么三角形
求解答一元二次方程数学题
1.已知△ABC的三边分别是a b c,而关于x的一元二次方程3x²+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0有两个相等实根,问△是什么三角形

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楼主,你好：
∵关于x的一元二次方程3x²+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0有两个相等实根
∴△=4（a+b+c）²-12（ab+bc+ca）
=a²+b²+c²+ab+bc+ca
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=0
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形.

因为有相等实根所以判别式等于0 所以化简得 (a-b-c）²=0 所以 a=b=c 所以是等边三角形

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