求解一个函数的定义域y=[lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)]^1/2的定义域是什么?希望过程详细一点,用了哪方面的定义说清楚下问题是:y等于根号下lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)的定义域上面那个不知道我表达得对不对

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:57:26
求解一个函数的定义域y=[lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)]^1/2的定义域是什么?希望过程详细一点,用了哪方面的定义说清楚下问题是:y等于根号下lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)的定义

求解一个函数的定义域y=[lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)]^1/2的定义域是什么?希望过程详细一点,用了哪方面的定义说清楚下问题是:y等于根号下lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)的定义域上面那个不知道我表达得对不对
求解一个函数的定义域
y=[lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)]^1/2的定义域是什么?
希望过程详细一点,
用了哪方面的定义说清楚下
问题是:y等于根号下lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)
的定义域
上面那个不知道我表达得对不对

求解一个函数的定义域y=[lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)]^1/2的定义域是什么?希望过程详细一点,用了哪方面的定义说清楚下问题是:y等于根号下lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)的定义域上面那个不知道我表达得对不对
设z=lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)
由于y=z^1/2,所以z>=0
即lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)>=0
lg函数是单调函数,所以(x^2-3x+1)/(x^2-1)>=1

(x^2-3x+1)/(x^2-1) - 1 >= 0
((x^2-3x+1)-(x^2-1)) / (x^2-1) >= 0
(-3x+2)/(x^2-1)>= 0
(-3x+2)与(x^2-1)同号
可解得x

(x^2-3x+1)>0 (1)
(x^2-1) >0
(x^2-3x+1)<0
(x^2-1) <0 (2)
解两个不等式组,
(1)为:x>2 or x<-1
(2) :为空集
所以定义域x>2 orx<-1

x不等于正负一