如图,AD=AE,BE=CD,∠ADB=∠AEC,∠AEC=100∠BAE=60,∠CAE=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 10:58:38
如图,AD=AE,BE=CD,∠ADB=∠AEC,∠AEC=100∠BAE=60,∠CAE=?如图,AD=AE,BE=CD,∠ADB=∠AEC,∠AEC=100∠BAE=60,∠CAE=?如图,AD=

如图,AD=AE,BE=CD,∠ADB=∠AEC,∠AEC=100∠BAE=60,∠CAE=?
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如图,AD=AE,BE=CD,∠ADB=∠AEC,∠AEC=100∠BAE=60,∠CAE=?
运用SAS证明△ABD≌△ACE,得∠BAD=∠CAE.根据三角形内角和定理可求∠DAE的度数.则易求∠CAE的度数.

如图,∵∠1=∠2=100°,
∴∠ADE=∠AED=80°,
∴∠DAE=180°-2×80°=20°.
∵BE=CD,
∴BE-DE=CD-DE
即BD=CE.
在△ABD和△ACE中,

BD=CE    
∠1=∠2    
AD=AE    
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠BAD=∠CAE.
∵∠BAE=60°,
∴∠BAD=∠CAE=∠BAE-∠DAE=40°.
故答案是:40°.
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