数学家创造集合概念是要解决什么问题?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:26:29
数学家创造集合概念是要解决什么问题?
数学家创造集合概念是要解决什么问题?
数学家创造集合概念是要解决什么问题?
你的问题属于数学思想问题,很少有人会问这种问题的（应试教育必然如此）,我很喜欢讨论这类问题.
数学概念都很抽象,但是重要的核心概念都不是数学家吃撑了刻意创造的,要不然数学就不属于自然科学了呀.
“集合”和“数”很类似,属于人类不得不承认的事实.这与四则运算、微积分一样,都不是发明而是发现.
外星人可以没有人样,却不能没有数学.他们的语言、外貌、生活方式也许是我们无法想象的,但是他们必须会数数.
上世纪中旬美国向茫茫太空发射了地球使者——寻找外星人的旅行者号飞船,地球名片就是数学语言,因为只有数学是生物的通用自然语言.
古人类是为了分配管理猎物而不得不进行统计,演变成了自然数,农业产生后,丈量土地,萌生几何学.
后来人类关注的事物越来越多越复杂,就不得不分别考虑整体与局部,这就是分析、归纳的思维,于是集合的感念就形成了.
数有四则运算,集合同样有四则运算（并、差、交、余）,同样都是来源于人类生活当中的事情.
组合计数的依据就是集合运算,概率论从赌博中诞生,集合同样在概率计算里扮演主角,数学家用集合来定义自然数,很漂亮.
有一个很有力的证据可以证明集合不是数学家创造的,那就是曾经的数学危机——集合悖论（限于篇幅不能介绍了）.
如果数学家是为了达到自己的目的而创造集合概念,那么,他们肯定要给集合下定义,这是数学家公认的程序.
可是至今没有集合的定义,也正是因为如此,数学家早就对集合概念不满,想办法下一个明确的定义.
你猜结果如何?狼来了,发现了集合悖论.致使当时许多数学家极度悲观,认为数学大厦必定坍塌.
因为很多数学概念都用集合来定义的呀,集合出矛盾了,整个数学不就自己打自己的嘴吗?
一时间数学界一遍恐慌,有些不服气的数学家想办法亡羊补牢,提出各种整改方案,至少也算是啊Q精神吧.
无巧不成书,数学家哥德尔又发现了不完备定理,给还抱着幻想的数学家当头一棒,宣判了完美主义者的死刑.
真是屋漏偏逢下雨天,直到上世纪初,数学元气才算复苏.原来,数学大厦真是破烂不堪,将就着吧.
我说这个历史故事,就是为了佐证集合这玩意儿不好惹,数学家们用它来盖房子,结果大伤元气,所以集合绝不是他们创造来自残的东东.
至于集合能解决什么问题,就像数能解决什么问题一样,数不清.
数就像温和的女孩,要多乖有多乖,绝不闹事,数不清道不完,魅力无限.
集合就像调皮的男孩,能干,啥事都扛得住,谁惹他就让谁难堪.
有兴趣的你,请吐槽.