已知在平面直角坐标系中,直线AB分别于x轴的正半轴,y轴的正半轴交与点A、点B,OA=3,OB=√3,将△AOB沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x(k>0)上.(1)求k的值(2)如果将△ABC绕AC的中

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:03:37
已知在平面直角坐标系中,直线AB分别于x轴的正半轴,y轴的正半轴交与点A、点B,OA=3,OB=√3,将△AOB沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x(k>0)上.(1)求k的值(2)

已知在平面直角坐标系中,直线AB分别于x轴的正半轴,y轴的正半轴交与点A、点B,OA=3,OB=√3,将△AOB沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x(k>0)上.(1)求k的值(2)如果将△ABC绕AC的中
已知在平面直角坐标系中,直线AB分别于x轴的正半轴,y轴的正半轴交与点A、点B,OA=3,OB=√3,将△AOB沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x(k>0)上.
(1)求k的值
(2)如果将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA.

请直接写出点p的坐标

判断点p是否在双曲线y=k/x上,并予以证明.

已知在平面直角坐标系中,直线AB分别于x轴的正半轴,y轴的正半轴交与点A、点B,OA=3,OB=√3,将△AOB沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x(k>0)上.(1)求k的值(2)如果将△ABC绕AC的中
思路:
C·O关于直线AB对称,AB垂直平分CO
∠OAB=30°,∠AOC=60°,求出C点的坐标,待定系数法求k
求出M坐标,180°,四边形PABC是平行四边形
设P(m,n),m=9/2,n=√3/2,代入y=k/x,求出k
(1)∵OA=3,BO=√3
将△AOB沿直线AB翻折,点O的对称点C恰好落在双曲线上
所以AB垂直平分OC
∵OA=3,OBO=√3
所以tan∠OAB=√3/3(三角函数定义)
所以∠OAB=30°(特殊三角函数值)
∵AB⊥OC ∠OAB=30°
所以∠AOC=60°
∵将△AOB沿直线AB翻折,得到ACB
所以∠CAB=∠OAB=30° ∠AOC=∠ACO=60°
所以∠OAC=60°
∵∠AOC=∠ACO=60° ∠OAC=60°
所以AOC是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形)
易得C点坐标(3/2,(3·√3)/2)
由于点C在双曲线y=k/x,C点坐标代入,得
(3·√3)/2=k/3
解得k=(9·√3)/4
(2)设AC的中点为M
∵A(3,0) C点坐标(3/2,(3·√3)/2)
所以AC中点的坐标为(9/4,(3·√3)/4)
由于△ABC绕M旋转180°得到△PCA
故四边形PABC为平行四边形
P·B关于M对称,设P(m,n)
则m=9/4x2-0=9/2,n=((3·√3)/4)x2-√3=√3/2
故P点的坐标为(9/2,√3/2)
将P点坐标代入y=k/x,得
k=(9·√3)/4
故点P在双曲线上

1)、过C点作CD垂直X轴于D,△OAB是直角三角形,所以由勾股定理得AB=2根号3,因此角BAO=30°,△ACB是由△AOB沿直线AB翻折,所以角CAO=2角BAO=60°,OA=AC=3,因而角ACD=30°。于是AD=AC/2=OA/2=3/2,由勾股定理得CD=3根号3/4,所以C(3/2,3根号3/4)K=3/2*3根号3/4=9根号3/4。2)、点P的坐标(9/2,根号3/2)因为9...

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1)、过C点作CD垂直X轴于D,△OAB是直角三角形,所以由勾股定理得AB=2根号3,因此角BAO=30°,△ACB是由△AOB沿直线AB翻折,所以角CAO=2角BAO=60°,OA=AC=3,因而角ACD=30°。于是AD=AC/2=OA/2=3/2,由勾股定理得CD=3根号3/4,所以C(3/2,3根号3/4)K=3/2*3根号3/4=9根号3/4。2)、点P的坐标(9/2,根号3/2)因为9/2*根号3/2=9根号3/2=K所以点P在双曲线y=k/x(k>0)上。

收起

❶过点C作CH垂直于x轴
因为OB=根号3,OA=3 可得角OAB=30度。则角CAH=60度,则在三角形CAH中 AH=3|2 则OH=3-3\2=3\2
则CH=3倍的根号3\2
k=xy=3\2*3倍的根号3\2=4分之9倍的根号3
❷(9\2,2分之根号3)
❸在
证明:2分之9x2分之根号3=4分...

全部展开

❶过点C作CH垂直于x轴
因为OB=根号3,OA=3 可得角OAB=30度。则角CAH=60度,则在三角形CAH中 AH=3|2 则OH=3-3\2=3\2
则CH=3倍的根号3\2
k=xy=3\2*3倍的根号3\2=4分之9倍的根号3
❷(9\2,2分之根号3)
❸在
证明:2分之9x2分之根号3=4分之9倍的根号3

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如图甲,已知在平面直角坐标系中,直线AB:y=2x+4分别交x轴,y轴于A,B,直线CD:y=kx-4k(k≠0) 有图,已知,在平面直角坐标系xoy中,直线AB分别与x,y轴交于B,A,已知,在平面直角坐标系xoy中,直线AB分别与xy轴交于BA,与反比例函数的图像分别交于点CD,CE⊥x轴于点E,tan∠AOB=1/2,OB=4,OE=2①求该反比例 已知,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+b分别交x轴y轴于点A点B,线段AB绕B旋转90度得 在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b分别交x轴于点A,交y轴于点B两点,且S△ABO=4,求直线AB的解析式 在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b分别交x轴于点A,交y轴于点B两点,且S△ABO=4,求直线AB的解析式 已知,如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x,y轴分别交于点A(8,0),B(0,6)(1)求直线AB的解析式(2)求直线与坐标轴围成三角形AOB的面积(3)求点O到直线AB的距离 在平面直角坐标系中,a(-2,0),将直线AB沿x轴向右平移5个单位到直线PQ,PQ分别在x轴,y轴于c、d求c的坐标 已知:如图所示,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=1/2,OB=4,OE=2.1.求该比例函数的解析式;2.子线AB的解析式 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-二分之一x-1分别交X轴,y轴于点A,B如图,在平面直角坐标系中,直线y=-二分之一x-1分别交x轴,y轴于点A,B,若直线l与直线AB平行,且与直线AB的距离等于五分之根号5,球 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 在平面直角坐标系中O为坐标原点直线y=kx b已知:在平面直角坐标系,O为坐标原点,直线y=kx+b与x、y轴分别相交于点A、B与双曲线y=m/x相交于C、D两点,且点D的坐标为(1,6).1、当CD/AB=2时,求点C的坐 如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C……如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y 在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)...在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)是y轴上一点,把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好 在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)...在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)是y轴上一点,把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好 在平面直角坐标系中,已知直线y=3/4x-6与x轴、y轴分别交于A、B两点在平面直角坐标系中,已知直线y=四分之三x-6与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C(0,n)是y轴轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠, 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴和x轴分别交于点A,点B,与反比例函数y=m/x在如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8,与反比例函数y=m/x在第一象限的图象交于点c(1,6) 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图象交于点如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=m/x在 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,OA,OB是关于x方-6x+8看图吧急