初中函数应用题甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）.图6中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与

初中函数应用题甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）.图6中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与
初中函数应用题
甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）.图6中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）.根据图像回答
（1）求乙车所行路程y与时间啊x的函数解析式.
（2）求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程.
（3）乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?

初中函数应用题甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）.图6中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与
(1) 设乙车所行路程y与时间x的函数为 y = ax + b
经过点 ( 2,0 ) ; ( 10 ,480 )
0 = 2a + b (1)
480 = 10a + b (2)
式子 (2) - (1) 得
480 = 8a ,a = 60
则 b = -2a = -120
所以函数为 y = 60x - 120 ( 10 > x >= 2 )
(2) 两车第二次相遇时 甲车行驶的路程=乙车行驶的路程
第二次相遇在图中的F点 已知坐标 F 的横坐标为 6 ,则
y = 60 X 6 - 120 = 360 - 120 = 240
答:第二次相遇时它们距出发地 240 千米
(3) 设线段BC的函数为 y = ax + b
经过点 F ( 6 ,240 ) 和点 C ( 8 ,480 )
240 = 6a + b (1)
480 = 8a + b (2)
(2) - (1) 得
240 = 2a
a = 120 ,b = 240 - 6 X 120 = - 480
线段BC 的函数为 y = 120x - 480
则点B ( 4.5 ,y)代入函数得
y = 120 X 4.5 -480 = 540 - 480 = 60 千米
所以点P的坐标为( x ,60 )
代入函数 y = 60x - 120 得
60 = 60X - 120
X = 3
答:乙车出发3小时后第一次遇到甲车

解: (1) 设乙车所行路程y与时间x的函数为 y = ax + b
经过点 ( 2,0 ) ; ( 10 , 480 )
0 = 2a + b (1)
480 = 10a + b (2)
(2) 两车第二次相遇时 甲车行驶的路程=乙车行驶的路程
第二次相遇在图中的F点 已知坐标...

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解: (1) 设乙车所行路程y与时间x的函数为 y = ax + b
经过点 ( 2,0 ) ; ( 10 , 480 )
0 = 2a + b (1)
480 = 10a + b (2)
(2) 两车第二次相遇时 甲车行驶的路程=乙车行驶的路程
第二次相遇在图中的F点 已知坐标 F 的横坐标为 6 ,则
y = 60 X 6 - 120 = 360 - 120 = 240
答:第二次相遇时它们距出发地 240 千米
(3) 设线段BC的函数为 y = ax + b
经过点 F ( 6 , 240 ) 和点 C ( 8 , 480 )
240 = 6a + b (1)
480 = 8a + b (2)
(2) - (1) 得
240 = 2a
a = 120 , b = 240 - 6 X 120 = - 480
线段BC 的函数为 y = 120x - 480
则点B ( 4.5 , y)代入函数得
y = 120 X 4.5 -480 = 540 - 480 = 60 千米
所以点P的坐标为( x , 60 )
代入函数 y = 60x - 120 得
60 = 60X - 120
X = 3
答: 乙车出发3小时后第一次遇到甲车 。

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（1）要求乙车所行路程与x的函数解析式其实就是求DE的直线方程，根据图中的信息知道DE过点D（2，0）和点E（10，480），因此DE的斜率为(480-0)/(10-2)=60，故可设函数解析式为y=60x+b，将D或E带入解析式即可求得b，比如将D（2，0）带入解析式得0=60*2+b，于是
b=-120，所以函数解析式为y=60x-120
（2）所谓相遇指的就是在同一时间到达同...

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（1）要求乙车所行路程与x的函数解析式其实就是求DE的直线方程，根据图中的信息知道DE过点D（2，0）和点E（10，480），因此DE的斜率为(480-0)/(10-2)=60，故可设函数解析式为y=60x+b，将D或E带入解析式即可求得b，比如将D（2，0）带入解析式得0=60*2+b，于是
b=-120，所以函数解析式为y=60x-120
（2）所谓相遇指的就是在同一时间到达同一地点，由于图中给出的是距离和时间的函数关系，因此反映在图中就是两个图像的交点。因此第二次相遇也就是在F点相遇，由图中可得F对应的时间是6，将它带入到（1）中所求的函数解析式中，即可得到距离出发地的路程，
y=60*6-120=240千米，故第二次相遇时距离出发地的路程为240千米。
（3）根据（2）中的分析可知，第一次相遇就是图中的P点，只要求出P点的横坐标，就可以知道第一次相遇的时间了。为了求相遇时间，先求BC段的解析式，显然F点和C点在BC上，由（2）可知F（6，240），而C（8，480），故BC的斜率为(480-240)/(8-6)=120，因此可设BC的解析式为y=120x+m，将F或C带入解析式即可得到m，比如将F（6，240）带入解析式得：
240=120*6+m，解得m=-480，故BC的解析式为y=120x-480，由图中可得B点的横坐标是x=4.5，将它带入BC的解析式可以得到B的纵坐标y=120*4.5-480=540-480=60，即B（4.5，60），由于AB段甲车停车检修，故AB段的解析式为y=60，而第一次相遇就是AB与DE的交点，将y=60带入DE的解析式得60=60x-120，解得x=3。注意，这里求得的x=3指的是甲出发3小时后两车第一次相遇，而题中要求的是乙车出发多长时间后相遇，由于乙车是在甲车出发两小时后出发的，故两车在乙车出发3-2=1小时后第一次相遇。

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