求∫1/(1+sin^2x)dx的积分,上下线为0到π/2 1+sin^2x注意这里是1+sinx的平方 不要看错了,那位大侠能帮帮小弟~

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 12:47:04
求∫1/(1+sin^2x)dx的积分,上下线为0到π/21+sin^2x注意这里是1+sinx的平方不要看错了,那位大侠能帮帮小弟~求∫1/(1+sin^2x)dx的积分,上下线为0到π/21+si

求∫1/(1+sin^2x)dx的积分,上下线为0到π/2 1+sin^2x注意这里是1+sinx的平方 不要看错了,那位大侠能帮帮小弟~
求∫1/(1+sin^2x)dx的积分,上下线为0到π/2
1+sin^2x注意这里是1+sinx的平方 不要看错了,
那位大侠能帮帮小弟~

求∫1/(1+sin^2x)dx的积分,上下线为0到π/2 1+sin^2x注意这里是1+sinx的平方 不要看错了,那位大侠能帮帮小弟~
令tanx = t,x = arctant
则dx = dt/(1+t²)
1+sin²x = 1 + t²/(1+t²)
∫dx/(1+sin²x)
=∫dt/(1+2t²)
=1/√2 ∫d√2t/[1+(√2t)²]
=1/√2 arctan√2t + C
=1/√2 arctan(√2tanx) + C
x = π/2时,1/√2 arctan(√2tanx) = π/2√2
x = 0时,1/√2 arctan(√2tanx) = 0
原式 = π/2√2

1/[1+(sinx)^2]=1/{(1/2)[2+2(sinx)^2]}
=1/{(1/2)[3-cos2x]}
=2/(3-cos2x)
∫[2/(3-cos2x)]
不会啊！
电脑1.1107……

求积分的解∫（1/sin(x/2))dx 求积分 sin(x^1/2) dx 求定积分：d/dx*[∫ (1到2)sin(x^2)dx]= ∫ sin^2 x(1-sin^2 x)dx 求积分! 求∫√(1-sin^2x)dx在0到100派的定积分 ∫sin^2 2x dx的积分怎么求 求∫e^sin(πx/2)dx的积分.... sin(1/x)/(x^2)dx的积分 求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx 求广义积分值积分区间[1,+∞),∫sin(x^2)dx,如何判断是收敛的,收敛的积分值怎么求啊 求∫(sinπ/4+1)dx的积分 ∫1/x^2*sin(2/x+3)dx求积分 求定积分0--π x|cosx|dx/1+sin^2x 使用三角函数定积分 求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分 几道积分问题,(1/x)sin(lnx)dx求积分3^(-x/2)dx求积分已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定积分(x+1)f'(x)dx 求下列函数的定积分 （1） ∫(0.2) (e^2x +x^-1)dx (2) ∫(0.π/2) sin^2 x/2 dx 求积分：∫sin^2 (x) /cos^3 (x) dx ∫1/(1+sin^2x)dx 这个定积分怎么求啊?