一乘以二乘以三分之一加2乘以3乘以4分之一+3乘以4乘以5分之1+……+48乘以49乘以50分之1.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 01:28:54
一乘以二乘以三分之一加2乘以3乘以4分之一+3乘以4乘以5分之1+……+48乘以49乘以50分之1.
一乘以二乘以三分之一加2乘以3乘以4分之一+3乘以4乘以5分之1+……+48乘以49乘以50分之1.
一乘以二乘以三分之一加2乘以3乘以4分之一+3乘以4乘以5分之1+……+48乘以49乘以50分之1.
每一项都是 n*(n+1)*1/(n+2),可以化成(n-1)+2/(n+2)
所以原式=(0+1+2+3+...+47)+2(1/3+1/4+1/5+...+1/50)
前面一个括号用等差数列求和公式就行了
后面一个括号的和没有什么规律,而且它的和是一个递增函数,没有极限的,所以我估计你这道题是不是估算哪,有没有说保留小数点后几位?可以用不等式1/3+1/4+1/5+...+1/50
1×2×1/3+2×3×1/4+......+48×49×1/50
=1*(2/3)+2*(3/4)+...+48*(49/50)
=1*(1-1/3)+2*(1-1/4)+...+48*(1-1/50)
=(1+2+...+48)-(1/3+2/4+3/5+...+48/50)
=（1+48）*48/2-1/3+2/4+3/5+...+48/50
...
全部展开
1×2×1/3+2×3×1/4+......+48×49×1/50
=1*(2/3)+2*(3/4)+...+48*(49/50)
=1*(1-1/3)+2*(1-1/4)+...+48*(1-1/50)
=(1+2+...+48)-(1/3+2/4+3/5+...+48/50)
=（1+48）*48/2-1/3+2/4+3/5+...+48/50
=(1176-[(3-2)/3+(4-2)/4+...+(50-2)/50]
=1176-[(1+1+...+1)-2*(1/3+1/4+...+1/50)]
=1176-[48-2*(1/3+1/4+...+1/50)]
=1128+2*(1/3+1/4+...+1/50)
=......
做不下去了~~~
收起
≈1133.99841067666
1×2×1/3+2×3×1/4+......+48×49×1/50
=1*(2/3)+2*(3/4)+...+48*(49/50)
=1*(1-1/3)+2*(1-1/4)+...+48*(1-1/50)
=1+2+3+4+...+48-(1/3+2/4+3/5+...+48/50)
=0.5*(48*48+48)-(1-2/3+1-2/4+1-2/5+...1-2/50)
=1176-48-2*(1/3+1/4+...1/50)
接下来你自己套用公式算吧
各项 an = n(n+1)/(n+2) (1=
1/(n+2))
n+2(1/3 + 1/4 + 1/5 + ... 1/(n+2)) 没具体公式能算出来的 这个答案应该不是精确答案吧？
算不来。