根与系数的关系已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 18:37:03
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根与系数的关系已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值.
根与系数的关系
已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值.

根与系数的关系已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值.
2m方+4n方-8n+1
=2m^2+2n^2+2n^2-8n+1
=2(m^2+n^2+2mn)-2mn+2(n^2-4n)+1
=2(m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1
根据韦达定理,
m+n=4
mn=1
又因为n是方程的根,所以将n代入方程
n^2-4n+1=0
n^2-4n=-1
将m+n=4,mn=1,n^2-4n=-1代入2(m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1
所以2(m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1
=2*16-2-2+1
=29
所以2m方+4n方-8n+1的值为29

根与系数的关系已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值. 一元二次方程的根与系数的关系已知m、n是方程x^+2008x+7=0的两个根,求(m^+2007m+6)(n^+2009n+8) 已知方程x²-4x+m=0的一个根是-2+√3,求它的另一个根,用根与系数的关系解题, 高一数学题,关于“一元二次方程根与系数的关系”,拜托帮帮忙啦!已知关于X的方程(m方-1)X方-3(3m-1)X+18=0有两个正整数根(m是整数).三角形ABC的三边a,b,c满足c=2根号3,m方+a方m-8a=0.求(1)m的值; 已知a,b是方程x方+4x+2=0的两实数根,根据跟与系数的关系求a的三次方+4b+50求a的三次方+14b+50 解含有字母系数的关于x的方程x方-2mx+m方-n方=0 已知m,n是方程x方-2tx+t+2=0的两个实数根,求y=m方+n方的最小值. 一元二次方程和系数的关系已知m,n是关于x的方程(k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是 根与系数的关系练习若X1,X2是方程x方-5x-6=0的两根.那么x1方+x2方= ,(x1-x2)方= 已知方程 x方-5x+6=0 的两个根是α 和 β,利用根与系数的关系,求α³+β³的值. 已知集合M={x∣f(x)-x=0,x∈R}与集合N={x∣f[f(x)]-x=0,x∈R}其中f(x)是一个二次项系数系数为1的二次函数(1)判断M与N得关系 (2)若M是单元素集合,求证M=N 1、若方程x方+mx+m=o的两个实数根互为相反数,那么m的值是.2、已知方程2(x-1)(x-3m)=x(m-4)两根的和与两根的积相等,则m=.3、如果关于x的方程x方-4x+m=0与x方-x-2m=0有一个根相同,则m的值为.4、设方 已知方程2x^2-4x-3=0,利用根与系数的关系,求一个一元二次方程, 已知x1,x2是方程3x的平方=2x+2的两个根,利用根与系数的关系,求(x1-4)(x2-4) 已知mn是方程x方+2根号2+1=0的两根,则代数式根号(m方+n方+3mn)的值为 急!2道初三数学题,根与系数的关系.1.已知关于x的方程2x²+6x+k=0的两个实数根互为倒数,求k值2.已知关于x的方程x²+(m+2)x+2m-1=0,(1).求证:方程有两个不相等的实数根.(2).m为何值时,方 根与系数关系的应用,急!已知方程x^2+mx+4=0和x^2-(m-2)x-16=0有一个相同的根,求m的值及这个相同的根 求详解! 已知x,x是方程3x²-2x-2=0的两根,用根与系数关系