高数函数连续题?函数Y在(-∞,+∞)上有定义,已知对(-∞,+∞)内任意两点x1x2都有|y1-y2|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:29:27
高数函数连续题?函数Y在(-∞,+∞)上有定义,已知对(-∞,+∞)内任意两点x1x2都有|y1-y2|高数函数连续题?函数Y在(-∞,+∞)上有定义,已知对(-∞,+∞)内任意两点x1x2都有|y1

高数函数连续题?函数Y在(-∞,+∞)上有定义,已知对(-∞,+∞)内任意两点x1x2都有|y1-y2|
高数函数连续题?
函数Y在(-∞,+∞)上有定义,已知对(-∞,+∞)内任意两点x1x2都有|y1-y2|

高数函数连续题?函数Y在(-∞,+∞)上有定义,已知对(-∞,+∞)内任意两点x1x2都有|y1-y2|
取a∈R,对于任意ε>0,取δ=ε/L>0..则对x∈(a-δ.a+δ) [即|x-a|<δ],总有
|y(x)-y(a)|≤L|x-a|<Lδ=ε.这就是说.y=y(x)在点a是连续的.a可以是R的任意点,
函数Y在(-∞,+∞)上连续.

题中的条件其实是函数Lipschitz连续的定义, 这是一种比连续性更强的"光滑性"条件.
可以认为这是函数连续的一个充分不必要条件.