高三三角函数题函数f(x)=sinxcos2x,最大和最小值分别是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:16:42
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高三三角函数题函数f(x)=sinxcos2x,最大和最小值分别是
高三三角函数题
函数f(x)=sinxcos2x,最大和最小值分别是
高三三角函数题函数f(x)=sinxcos2x,最大和最小值分别是
f(x)=sinx(1-2sin^2 x)
=sinx-2sin^3 x
f'(x)=cosx -6sin^2 x cosx =0
得cosx(1-6sin^2 x)=0
cosx=0或 1-6sin^2 x=0
cosx=0 ,sinx =根号(1/6) 或-根号(1/6)
所以f(x)的极值点在cosx=0 sinx=根号(1/6) 或-根号(1/6) 取得
比较cosx=0 ,sinx =根号(1/6) 或-根号(1/6)时的f(x)值可得最大值,最小值
sinxcos2x
=sinx(1-2sin^2x)
令t=sinx
则t的范围为[-1,1]
f(t)=t(1-2t^2)
=-2t^3+t
f'=-6t^2+1
剩下的自己求
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