判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明.书上的答案:任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2∵0<x1<x2,∴x1-x2<0,x1x2>0,∴当x2>x1≥1时,x1x2-1>0,然后进行判断.当0<x1<

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 19:16:34
判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明.书上的答案:任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2∵0<x1<x2

判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明.书上的答案:任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2∵0<x1<x2,∴x1-x2<0,x1x2>0,∴当x2>x1≥1时,x1x2-1>0,然后进行判断.当0<x1<
判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明.
书上的答案:任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2
∵0<x1<x2,∴x1-x2<0,x1x2>0,
∴当x2>x1≥1时,x1x2-1>0,然后进行判断.
当0<x1<x2<1时,x1x2-1<0,然后进行判断.
最后得出结论.
我有个不懂的地方:
当x2>x1≥1时,x1x2-1>0,然后进行判断.
当0<x1<x2<1时,x1x2-1<0,然后进行判断.
这里面的“当x2>x1≥1时”和“当0<x1<x2<1时”这两种情况是怎么推出来的?总不能没原因就知道这两种情况吧?如果是根据“x1x2-1>0”和“x1x2-1<0”推出来的,帮我写下推的过程,我根据“x1x2-1>0”和“x1x2-1<0”推不出来.如果不是根据这个推出来的,那是根据什么推出来的?图像?还是什么?

判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明.书上的答案:任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2∵0<x1<x2,∴x1-x2<0,x1x2>0,∴当x2>x1≥1时,x1x2-1>0,然后进行判断.当0<x1<
f(x) 求导得 1 - 1/(x^2),当 x = 正负1 时导数为 0 ,
说明 x = 正负 1 时,f(x) 的单调性可能发生改变
(0,1] 上 f(x) 的导数小于0 ,[1,∞) 上导数大于0,说明 f(x) 在 (0,1]上单调递减,[1,∞) 上单调递增
f(x) 要求 x != 0,所以 f(x)的定义域是 (-∞,0) 和 (0,∞)
在 (0,∞) 上,当 x = 1 时 f(x) 取最小值,为 2
f(x) 求导得 1 - 1/(x^2),当 x = 正负1 时导数为 0 ,
说明 x = 正负 1 时,f(x) 的单调性可能发生改变
(0,1] 上 f(x) 的导数小于0 ,[1,∞) 上导数大于0,说明 f(x) 在 (0,1]上单调递减,[1,∞) 上单调递增

c

http://bbs.zymk.cn/?fromuid=1313846

看的是1/x
当x<1时。1/x变化会很大,大过 x
当x>1时。1/x变化会很小,和x比可以忽略。
y=x 与 y=1/x 的交点在 x=1

判断函数f(x)=x²+1在(0,+∞)上是增函数还是减函数? 已知函数f(x)=x+1/x.判断f(x)奇偶性并加以说明.判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明, 判断函数f(x)=x-1/x在区间(0,1)上是增函数还是减函数?并用定义证明 若函数fx在(0 +00)上是增函数且f(x)>0 f(x)=1 判断g(x)=f(x)+1/f若函数fx在(0 +00)上是增函数且f(x)>0 f(x)=1 判断g(x)=f(x)+1/f(x)在(0 3]上是增函数还是减函数 已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性 判断函数f(x)=2x-1在R上是增函数,还是减函数 已知函数f(x)x-x^-1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数 判断函数F(X)=x2+1在(0,+∞)上是增函数还是减函数 判断函数f(x)=-x^3+1在(-无穷,0)上是增函数还是减函数,如果x属於(x,+无穷),函数fx是增函数还是. 判断函数f(x)={1+2cosx,x0 在X=0处是否连续 判断函数f(x)=1/x平方在区间(0,1)的单调性 判断函数f(x)=x^2-1在 (负无穷大,0)内的单调性 已知f(x)是x>0的增函数.且f(x.y)=f(x)+f(y).f(4)=1.判断此函数在x 函数f(x)在【0,+∞】上是单调递减函数,f(x)≠0且f(2)=1,判断函数F(X)=f(X)+1/f(X)在【0,2】上的单调性 已知函数f(x)=x+1/x (1)判断函数的奇偶性 (2)证明f(x)在(0,1)上是减函数 f(x)=2x+1/x判断函数f(x)在(0,正无穷)上是增函数还是减函数? 已知函数f(x)=x+1/x.判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明;求f(x)的定义域,值域 判断函数f(x)=x+2/x在上(0,正无穷)的单调性