一个圆柱体的体积是108π立方厘米,且底面圆的直径是圆柱高的一半,求这个圆柱的底面半径

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 00:16:03

一个圆柱体的体积是108π立方厘米,且底面圆的直径是圆柱高的一半,求这个圆柱的底面半径一个圆柱体的体积是108π立方厘米,且底面圆的直径是圆柱高的一半,求这个圆柱的底面半径一个圆柱体的体积是108π立

一个圆柱体的体积是108π立方厘米,且底面圆的直径是圆柱高的一半,求这个圆柱的底面半径
一个圆柱体的体积是108π立方厘米,且底面圆的直径是圆柱高的一半,求这个圆柱的底面半径

一个圆柱体的体积是108π立方厘米,且底面圆的直径是圆柱高的一半,求这个圆柱的底面半径
因为底面圆的直径是圆柱高的一半,所以,圆柱的高是半径的4倍.
又因为圆柱的体积：V=πr²h,所以,108π=πr²（4r）=4πr³
r³=27=3×3×3
那么,底面半径是3厘米.

设底面半径为x，则体积为πx*x*4x=108π,x=3（底面圆的直径是圆柱高的一半，高为底面半径的4倍）
所以底面半径为3

设底面半径为r厘米，根据题意得方程：r×r×π×4r=108π
解得：r=3

108π=π*r²*4r
108=r²*4r
27=r³
r=³√￣27
r=3
希望能帮到你！

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