f(X)=X^2+X-1/4.若f(X)的值域为[-1/2,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值答案是3/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:50:19
f(X)=X^2+X-1/4.若f(X)的值域为[-1/2,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值答案是3/2f(X)=X^2+X-1/4.若f(X)的值域为[-1/2,1/16],且定义

f(X)=X^2+X-1/4.若f(X)的值域为[-1/2,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值答案是3/2
f(X)=X^2+X-1/4.若f(X)的值域为[-1/2,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值
答案是3/2

f(X)=X^2+X-1/4.若f(X)的值域为[-1/2,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值答案是3/2
如图.

要使b-a的值最大,就是使X^2+X-1/4=1/16的两根相减.
X1-X2=根号(X1-X2)^2
(X1-X2)^2=(x1+x2)^2-4X1*X2=1-(-4*5/16)=9/4;
所以X1-X2=根号9/4=3/2