将多项式x²+kx+8分解因式后,一个因式是x+4,则另一个因式是__________.

将多项式x²+kx+8分解因式后,一个因式是x+4,则另一个因式是__________.
将多项式x²+kx+8分解因式后,一个因式是x+4,则另一个因式是__________.

将多项式x²+kx+8分解因式后,一个因式是x+4,则另一个因式是__________.
将多项式x²+kx+8分解因式后,一个因式是x+4,则另一个因式是x+2

x+2
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全部展开

x+2
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收起

设另一个是x+a
则(x+4)(x+a)
=x²+(a+4)x+4a
=x²+kx+8
所以4a=8
a=2
所以另一个是x+2

令x+4=0得x=-4
代入x²+kx+8=0得
k=6
因此x²+kx+8
=x²+6x+8
=(x+2)(x+4)
另一个是x+2