函数f(x)=x^2+ax+3,当x属于[-2,2]时,f(x)大于或等于a恒成立,求a的最小值我想知道对称轴的做法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 21:43:07

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函数f(x)=x^2+ax+3,当x属于[-2,2]时,f(x)大于或等于a恒成立,求a的最小值
我想知道对称轴的做法

函数f(x)=x^2+ax+3,当x属于[-2,2]时,f(x)大于或等于a恒成立,求a的最小值我想知道对称轴的做法
f(x)=x^2+ax+3=(x-a/2)^2+(12-a^2)/4,开口向上,对称轴x=-a/2
假设-a/2≥2即a≤-4,对称轴在区间[-2,2]右边,区间内单调减,只需f(2)≥a,4+2a+3≥a,a≥-7
∴-7≤a≤-4
假设-2≤-a/2≤2即-4≤a≤4,对称轴在区间内,只需极小值(12-a^2)/4≥a,a^2+4a-12≤0,(a+6)(a-2)≤0,-6≤a≤2
∴-4≤a≤2
假设-a/2≤-2即a≥4,对称轴在区间[-2,2]左边,区间内单调增,只需f(-2)≥a,4-2a+3≥a,a≤7/3
∴a不存在
综上：-7≤a≤2

已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,当a大于0时,若对任意x属于[0,3],f(x) f(x)=x^3-2ax^2-3x.x属于R.当a =0时.求函数的单调区间.当x 属于(0,正无穷 )时,f(x)大于等于ax恒成立已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 函数f(x)=x^4-2ax^2.a属于R,当a [紧急求助,] 已知函数f(x)=x的3次方-2ax方-3x,x属于R.当a=0时,求函数f(x)的单调区间?...已知函数f(x)=x的3次方-2ax方-3x,x属于R.当a=0时,求函数f(x)的单调区间?辛苦设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于[1,2]时,求函数值域已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,恒有f(x)>0.求实数a的取值范围求函数f(x)=x²-ax+3,x属于[-2,6]的值域求函数f(x)=x²-ax+3,x属于[-2,6]的值域已知函数f(x)=x^2+ax+1,当fx属于[-3,1]时,f(x)大于等于-3恒成立,求实数a的取值范已知函数f(x)=x2-2ax-3a2,若a>1/4,且当x属于[1,4a]时,f(x)的绝对值已知函数f(x)=x²-2ax+3(a为常数)当x属于【-3,2】时,求函数的最小值, 已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,函数至少有一个零点,求a的范围已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,函数至少有一个零点,求a的范围. 设函数f(x)=-x^3+ax^2+(a^2)*x+1(x属于R),其中a属于R,当a不等于0时,求函数f(x)的极大值和极小值已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)*e^x,当a=2,求函数f(x)的单调递增区间.大神们帮帮忙已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值