函数极限与数列极限的异同
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:56:18
函数极限与数列极限的异同函数极限与数列极限的异同函数极限与数列极限的异同函数极限的几种趋近形式：x趋于正无穷大；x趋于负无穷大；x趋于无穷大；x左趋近于x0;x右趋近于x0;x趋近于x0.并且是连续增
函数极限与数列极限的异同
函数极限与数列极限的异同
函数极限与数列极限的异同
函数极限的几种趋近形式：
x 趋于正无穷大；x 趋于负无穷大；x 趋于无穷大；x 左趋近于x0;
x 右趋近于x0 ; x 趋近于x0.并且是连续增大.
而数列极限只是 n 趋于正无穷大一种,而且是 离散 的增大.
形式上,数列是函数的一种特例,即自变量为正整数的函数.那么,数列极限在形式上也就是一种特殊的函数极限.但是,这两者是有本质区别的.
首先,数列表达的是离散量,而函数表达的是连续量,进一步说,微积分研究的就是连续量的计算问题,也就是函数的微分和求导.第二,函数（连续量）对应的自变量是实数,数列（离散量）对应的是正整数.实数在微积分（严格的说是数学分析）中是用无限十进制小数来定义的,函数的极限必须用数列的极限来逼近才能得到,数学分析中很多定理和命题都是从数列极限得到的.这也是为什么学习微积分从极限开始（数学专业从实数理论开始）,而极限却是以数列极限为先导的原因,可以认为,微积分是建立在数列极限的基础之上的.
（ps：这是我个人对微积分的理解,不妥之处希望高手指点）
（再ps：全手打,