函数f(x)的定义域为为{x|x属于R,X不等于1},对于定义域的的任意函数x,都有f(2-x)=f(x)且当x＜1,f(x)=2x*2-x,那么当x＞1时,f(x)的增值区间是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:39:12
函数f(x)的定义域为为{x|x属于R,X不等于1},对于定义域的的任意函数x,都有f(2-x)=f(x)且当x＜1,f(x)=2x*2-x,那么当x＞1时,f(x)的增值区间是?
函数f(x)的定义域为为{x|x属于R,X不等于1},对于定义域的的任意函数x,都有f(2-x)=f(x)
且当x＜1,f(x)=2x*2-x,那么当x＞1时,f(x)的增值区间是?
函数f(x)的定义域为为{x|x属于R,X不等于1},对于定义域的的任意函数x,都有f(2-x)=f(x)且当x＜1,f(x)=2x*2-x,那么当x＞1时,f(x)的增值区间是?
答：
x≠1,f(2-x)=f(x)
所以：f(x)关于x=(2-x+x)/2=1对称
x<1时,f(x)=2x^2-x,开口向上,对称轴x=1/4
x<1/4时,f(x)为单调递减函数
1/4
所以：x>1时的单调递增区间为[ 7/4,+∞)
1、对f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)，令x1=1，x2=1，得
f（1*1）=f（1）+f（1）
求得f（1）=0
2、由已知条件得
f(-x)+f(-x)=f[(-x)*(-x)]=f(x^2)
f(x)+f(x)=f(x*x)= f(x^2)
所以
f(-x)+f(-x)= f(x)+f(x)
即2f(-x)=2f(x)...
全部展开
1、对f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)，令x1=1，x2=1，得
f（1*1）=f（1）+f（1）
求得f（1）=0
2、由已知条件得
f(-x)+f(-x)=f[(-x)*(-x)]=f(x^2)
f(x)+f(x)=f(x*x)= f(x^2)
所以
f(-x)+f(-x)= f(x)+f(x)
即2f(-x)=2f(x)，
所以f(-x)=f(x)
f(x)为偶函数
3、因为f（4）＝1
所以3=1+1+1= f（4）+ f（4）+ f（4）＝f（4*4）+ f（4）＝f（16）+ f（4）＝f（16*4）＝f（64）
由f（3x＋1）＋f（2x－6）≤3得
f（3x＋1）＋f（2x－6）≤f(64)
f[(3x＋1) *(2x－6)] ≤f(64)
前面已证原函数为偶函数，又已知f（x）在（0，＋∞）上为增函数，
可知f（x）在（-∞，0）上为减函数，所以
①当(3x＋1) *(2x－6)>0时，(3x＋1) *(2x－6)≤64，解不等式组得-7/3≤x<-1/3或3
-7/3≤x≤5且x≠-1/3、x≠3
满意请采纳。
收起
1、对f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)，令x1=1，x2=1，得
f（1*1）=f（1）+f（1）
求得f（1）=0
la82203008,所在团队：学习宝典
为你解答，祝你学习进步!
如果你认可我的回答，
请及时采纳，（点击我的答案上面的【满意答案】图标）
手机用户，请在客户端右上角评价点“满意”即可
你...
全部展开
1、对f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)，令x1=1，x2=1，得
f（1*1）=f（1）+f（1）
求得f（1）=0
la82203008,所在团队：学习宝典
为你解答，祝你学习进步!
如果你认可我的回答，
请及时采纳，（点击我的答案上面的【满意答案】图标）
手机用户，请在客户端右上角评价点“满意”即可
你的采纳，
是我前进的动力! 你的采纳也会给你带去财富值的。
如有不明白，
可以追问，直到完成弄懂此题!
如还有新的问题，
请另外向我求助，（但不要在这里追问）答题不易，敬请谅解……
收起