定义域为R的函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(4-x),且其导函数f`(x)满足(x-2)F`(x)>0,则当2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:17:03
定义域为R的函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(4-x),且其导函数f`(x)满足(x-2)F`(x)>0,则当2定义域为R的函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(4-x),且其导函数f

定义域为R的函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(4-x),且其导函数f`(x)满足(x-2)F`(x)>0,则当2
定义域为R的函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(4-x),且其导函数f`(x)满足(x-2)F`(x)>0,则当2

定义域为R的函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(4-x),且其导函数f`(x)满足(x-2)F`(x)>0,则当2
f(x)=f(4-x)说明f(x)关于x=2对称
(x-2)F`(x)>0
说明x>2时f'(x)>0 f(x)单调增,当x<2时f'(x)<0 f(x)单调减
简单画个图就是一个函数先递减到x=2,然后从2往后再递增,所以x=2处值最小

22^a>4
1
2<4-log2 a<3<2^a
所以
f(2)

(x-2)f`(x)>0
即x>2时,f'(x)>0;x<2时,f'(x)<0
而2故f(2)是最小的
由于f(x)=f(4-x) 即函数是关于x=2对称的
故要比较f(log2 a)和f(2^a)的大小 只要比较log2 a和2^a哪个离2近即可
显然是log2 a更接近2
故f(log2 a)综上选C

研究函数图像,由f(x)=f(4-x)知f(x)关于x=2对称,对于(x-2)f`(x)>0,讨论当x-2>=0时,f`(x)>=0,即f(x)在2到正无穷上为增函数;当x-2<=0时,f`(x)<=0,即f(x)在负无穷到2上为减函数,则f(x)的图像就能画了,与y=(x-2)^2走势相同,剩下就是标出点来判断大小了,这我就不解释了,不清楚再问...

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研究函数图像,由f(x)=f(4-x)知f(x)关于x=2对称,对于(x-2)f`(x)>0,讨论当x-2>=0时,f`(x)>=0,即f(x)在2到正无穷上为增函数;当x-2<=0时,f`(x)<=0,即f(x)在负无穷到2上为减函数,则f(x)的图像就能画了,与y=(x-2)^2走势相同,剩下就是标出点来判断大小了,这我就不解释了,不清楚再问

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已知函数f(x)的定义域为R,对任意x属于R,都有f(x+5)=f(x),当x属于【0,2】,f(x)=根号x+3,则f(2011)= 定义域为R的函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(4-x),且其导函数f`(x)满足(x-2)F`(x)>0,则当2 函数Fx的定义域为R,f(0)=1,若对任意的x属于R,f(x)+f'(x)2-e^x的解集为 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x>0时,有f(x) 已知函数f(x)和g(x)的定义域和值域都为R,则f(x)>g(x)的充要条件是A.存在x属于R,使f(x)>g(x)B.存在无限多个x属于R,使f(x)>g(x)C.对任意x属于R,都有使f(x)>g(x)+2D.对任意x属于R,都有f(x)-g(x)>0 已知定义域为R的函数f(x),对任意的x属于r都有f(x+1)=f(x-0.5)+2 恒成立,且f(0.5)=1,则f(2012)= 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒(x) 函数f(x)的定义域为R+, 对任意x,y属于R+都有f(xy)=f(x)+f(y), 又f(8)=3,则f(根号2)=?过程? 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断fx的奇偶性并证明 已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0,都有f(x)小于0,f(3)=-3.讨论函数f(x)的单调性急呐 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>o时,f(x) [高中数学]已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x属于Z,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x属于Z,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1).若f(-1)=2,f(1)=3,则f(2012)+f(-2 已知函数fx的定义域为R,对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x) 函数f(x)的导函数为f'(x),对任意的x属于R,都有2f'(x)>f(x)成立,则3f(2ln2) 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性 对于函数y=f(x)的定义域为R 则y=f(x)为奇函数的充要条件为 A=f(0) B=对任意X属于R fx=0都成立C=存在某个x0属于R 使得f(x0)+f(-x0)=0D=对任意的x属于R f(x)+f(-x)=0都成立. 函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x属于R,f(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为不好意思,是f'(x)>2