函数f(x)的导函数为f'(x),对任意的x属于R,都有2f'(x)>f(x)成立,则3f(2ln2)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:50:00
函数f(x)的导函数为f''(x),对任意的x属于R,都有2f''(x)>f(x)成立,则3f(2ln2)函数f(x)的导函数为f''(x),对任意的x属于R,都有2f''(x)>f(x)成立,则3f(2ln
函数f(x)的导函数为f'(x),对任意的x属于R,都有2f'(x)>f(x)成立,则3f(2ln2)
函数f(x)的导函数为f'(x),对任意的x属于R,都有2f'(x)>f(x)成立,则
3f(2ln2)
函数f(x)的导函数为f'(x),对任意的x属于R,都有2f'(x)>f(x)成立,则3f(2ln2)
令g(x)=2f(x)/e^(x/2)
则:g'(x)=[2f'(x)e^(x/2)-f(x)e^(x/2)]/e^x
=[2f‘(x)-f(x)]/e^(x/2)
因为2f'(x)>f(x)
所以,g'(x)>0
所以,g(x)在R上递增;
g(2ln2)=f(2ln2),g(ln3)=2f(ln3)/√3
题目有误啊,目测应该是比较3f(2ln2)和2f(2ln3)的大小:
g(2ln2)=f(2ln2),g(2ln3)=2f(2ln3)/3
显然2ln2g(2ln3)
所以,f(2ln2)>2f(2ln3)/3
即:3f(2ln2)>2f(2ln3)
ps:受你一开始那个错误式子误导了,比较3f(2ln2)和2f(2ln3),应该可以构造函数g(x)=f(2lnx)/x
当然像我那样构造也可以解决,懒得改了
打字不易,
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函数f(x)的导函数为f'(x),对任意的x属于R,都有2f'(x)>f(x)成立,则3f(2ln2)
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