已知,x+1/x=2,求,(x^2+2x+1)/(4x^2-7x+4)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:14:23
已知,x+1/x=2,求,(x^2+2x+1)/(4x^2-7x+4)的值已知,x+1/x=2,求,(x^2+2x+1)/(4x^2-7x+4)的值已知,x+1/x=2,求,(x^2+2x+1)/(4

已知,x+1/x=2,求,(x^2+2x+1)/(4x^2-7x+4)的值
已知,x+1/x=2,求,(x^2+2x+1)/(4x^2-7x+4)的值

已知,x+1/x=2,求,(x^2+2x+1)/(4x^2-7x+4)的值
由条件,可判定:x≠0,
所以,原式=(x+1/x+2)/(4x+4/x-7) (分子分母同除以x^2)
=(x+1/x+2)/[4(x+1/x)-7]
=(2+2)/(8-7)
=4

x+1/x=2可得x²+1=2x且x≠0,所以x²-2x+1=0即x=1.剩下的自己算!

由x+1/x=2 得x^2-2x+1=0 得(x-1)^=0 故x=1
代入求
(x^2+2x+1)/(4x^2-7x+4)
=(1+2+1)/(4-7+4)
=4/1
=4