数列1.2.5.10.17……的一个通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 20:40:22
数列1.2.5.10.17……的一个通项公式数列1.2.5.10.17……的一个通项公式数列1.2.5.10.17……的一个通项公式an=(n-1)²+1An=N²+1n≥01=0

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an=(n-1)²+1

An=N² + 1 n≥0
1=0*0+1
2=1*1+1
5=2*2+1
10=3*3+1

1 2 5 10 17
0+1 1+1 4+1 9+1 16+1
0^2+1 1^2+1 2^2+1 3^2+1 4^2+1
an=(n-1)^2+1

(n-1)²+1 n≥1

an-a(n-1)=2n-3 , a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-3 ,……,a2-a1=1 所以an-a1=2n-3 +2(n-1)-3……+1=(n-1)^2,故an=1+(n-1)^2