已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.若y=f（x）在（0,正无穷）上是增函数,且满足f（x）+f（1-1/x）小于等于0,求x的取值范围.

已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)（xy不等于0）求证,f(1/x)=-f(x)f(x/y)=-f(y)要具体步骤的 对于任意非零实数x y已知函数y=f（x）（x不等于0）满足f（xy）=f（x）＋f（y）求f（1） 和f（-1） 对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').(1)求f(1),f(-1).(2判断函数y=f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)对于任意不等于0的实数都有f(ab)=f(a)+f(b) 求判断该函数的奇偶性 函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0若存在常数c,使得f(2/c)=0,求证对于x属于R,有f(x+c)=-f(x）成立 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性 已知函数f(x)对于不等于0的任意实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1.求(1)f(1),f(-1),f(2)的值;(2)f(x)的解析式 已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)小于1 ,f(x)不等于01,证明f(x)>02,求证f(x)在（0,正无穷大）上为减函数 已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.若y=f（x）在（0,正无穷）上是增函数,且满足f（x）+f（1-1/x）小于等于0,求x的取值范围. 函数f(x)对于任意非负实数x,y都满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2,且f(x)》0,f(x)不等于0,则f(2+根号3）=? 已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R1）求函数g(x)的单调区间2）若a>0,解方程f(x)=g(x)3)若对于任意x属于（0,1],f(x) 对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1) 已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x),则对于任意实数a、b（a+b不等于0）,(f(a)+f(b))/(a+b)的值：A.恒大于0B.恒等于0C.恒小于0D.符号不确定 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f(x+y)+(x-y)=2f(x)f(y),且f(o)不等于0（1）求证：f(0)=1(2)判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f（x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足f（x）=0,对于任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f(-1/2+x)=f(-1/2-x令g(x)=f(x)-|λx-1|(λ>0)(1)求函数f（x）的表达式（2）求函数g（x）的单调区间（3）研究函数g（x）在 好难的函数.!已知函数f(x)=a^x-2*根号下(4-a^2)-1 (a>0且a不等于1)（1）求函数f(x)的定义域和值域（2）是否存在实数a,使得函数f(x)满足：对于任意x属于[-1,正无穷）,都有f(x) 好难的函数.已知函数f(x)=a^x-2*根号下(4-a^2)-1 (a>0且a不等于1)（1）求函数f(x)的定义域和值域（2）是否存在实数a,使得函数f(x)满足：对于任意x属于[-1,正无穷）,都有f(x) 已知函数f（x）＝log a X+b（a大于0,a不等于1）,对于定义域内的任意函数x,y都满足f（x/y）＝ f（x）-f（y）.若f（8）＝3求f（x）.