证明：f(x)=x平方一2x在区间(一无穷,1]是减函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/30 01:26:44
证明：f(x)=x平方一2x在区间(一无穷,1]是减函数证明：f(x)=x平方一2x在区间(一无穷,1]是减函数证明：f(x)=x平方一2x在区间(一无穷,1]是减函数（1）f（x）在区间(-∞,1]
证明：f(x)=x平方一2x在区间(一无穷,1]是减函数
证明：f(x)=x平方一2x在区间(一无穷,1]是减函数
证明：f(x)=x平方一2x在区间(一无穷,1]是减函数
（1）f（x）在区间(-∞,1]上为增函数,
下面给予证明：任取x1,x2∈(-∞,1]且x1＜x2,
则f(x1)-f(x2)=（）-（）
=,
∵,
∴,且,
∴,
∴,即,
∴f(x)在区间(-∞,1]上是减函数.
（2）函数的图象开口向下,对称轴为x=1,
∴f（x）在[0,1]上单调递增,在[1,5]上单调递减,
∵,
∴f（x）在[0,5]上的最大值为1,最小值为-15.
令s
证明：f(x)=x平方一2x在区间(一无穷,1]是减函数
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用定义证明f(x)=x的平方+2/x在区间[1,+∞)上为增函数
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