求与两坐标轴都相切,且圆心在直线2x-3y+5=0上圆的标准方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 02:55:32
求与两坐标轴都相切,且圆心在直线2x-3y+5=0上圆的标准方程
求与两坐标轴都相切,且圆心在直线2x-3y+5=0上圆的标准方程
求与两坐标轴都相切,且圆心在直线2x-3y+5=0上圆的标准方程
2种可能
(x-5)^2+(y-5)^2=25
(x+1)^2+(y-1)^2=1
圆心坐标的求法:用该直线方程与y=x或是y=-x联立即可。
设圆心为(a,b)
∵圆与两坐标轴都相切
∴|a|=|b|=R(半径)
①
当a、b同号时:a=b
带入直线2x-3y+5=0,
得到:
a=b=5
∴圆为:(x-5)^2+(y-5)^2=25
②
当a、b异号时:a=-b
带入直线2x-3y+5=0,
得到:
a=-1
b=...
全部展开
设圆心为(a,b)
∵圆与两坐标轴都相切
∴|a|=|b|=R(半径)
①
当a、b同号时:a=b
带入直线2x-3y+5=0,
得到:
a=b=5
∴圆为:(x-5)^2+(y-5)^2=25
②
当a、b异号时:a=-b
带入直线2x-3y+5=0,
得到:
a=-1
b=1
∴圆为:(x+1)^2+(y-1)^2=1
收起
设圆心为(a,b)
∵圆与两坐标轴都相切
∴|a|=|b|=R(半径)
①
当a、b同号时:a=b
带入直线2x-3y+5=0,
得到:
a=b=5
∴圆为:(x-5)^2+(y-5)^2=25
②
当a、b异号时:a=-b
带入直线2x-3y+5=0,
得到:
a=-1
b=...
全部展开
设圆心为(a,b)
∵圆与两坐标轴都相切
∴|a|=|b|=R(半径)
①
当a、b同号时:a=b
带入直线2x-3y+5=0,
得到:
a=b=5
∴圆为:(x-5)^2+(y-5)^2=25
②
当a、b异号时:a=-b
带入直线2x-3y+5=0,
得到:
a=-1
b=1
∴圆为:(x+1)^2+(y-1)^2=1
要点:设出所求点的坐标或所求直线的方程是圆和圆锥曲线的通法哦
收起