(5a^2-2b^2)^2-(2a^2-5b^2)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 17:55:48
(5a^2-2b^2)^2-(2a^2-5b^2)^2(5a^2-2b^2)^2-(2a^2-5b^2)^2(5a^2-2b^2)^2-(2a^2-5b^2)^2令5a^2-2b^2=A,2a^2-5

(5a^2-2b^2)^2-(2a^2-5b^2)^2
(5a^2-2b^2)^2-(2a^2-5b^2)^2

(5a^2-2b^2)^2-(2a^2-5b^2)^2
令5a^2-2b^2=A,2a^2-5b^2=B,
上式可表示为A^2-B^2

原式
=A^2-B^2
=(A+B)(A-B)
=(5a^2-2b^2 +2a^2-5b^2)(5a^2-2b^2-2a^2+5b^2)
=(7a^2-7b^2)(3a^2-3b^2)
=21(a^2-b^2)^2
=21a^4-42a^2b^2+21b^4