∫[-∞,+∞](x/√(1+x∧2))dx,判断收敛性,若收敛,则计算广义积分的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:07:04
∫[-∞,+∞](x/√(1+x∧2))dx,判断收敛性,若收敛,则计算广义积分的值∫[-∞,+∞](x/√(1+x∧2))dx,判断收敛性,若收敛,则计算广义积分的值∫[-∞,+∞](x/√(1+x

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∫[-∞,+∞](x/√(1+x∧2))dx,判断收敛性,若收敛,则计算广义积分的值
收敛,广义积分值为0,不用计算,利用对称性即可,因为被积函数是奇函数,积分上下限关于原点对称,根据定积分定义,x轴正半轴曲线下面积永远等于x轴负半轴曲线下面积,且符号相反,因此二者之和恒为0.
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已知函数f(x)=√x,g(x)=x/(4x-a),函数g(x)在(1,+∞)上单调递减.(1)求实数a的取值范围(2)设函数h(x)=f(x).g(x),x∈[1,4],求函数y=h(x)的最小值 y=(x∧2-x+3)/(x-1),x属于(-∞,0)得值域 lim(x—+∞)(x^2*sin(1/X))/√(2x^2-1) lim(x—+∞)﹛(x^2*sin(1/X))/√(2x^2-1) 设lim[(x-k)/x)]^(-2x)=limxsin2/x,(x→∞).求k. 高数定积分题一枚,证明,当x→∞时,∫[0,x]e∧(x∧2)dx~1/(2x)e∧(x∧2). 高数定积分题一枚,证明,当x→∞时,∫[0,x]e∧(x∧2)dx~1/(2x)e∧(x∧2). 若变量(X∧2-1)/[(X-1)√X∧2+1]为无穷小量,则X变化趋势是() A.X→0 B.X →1 C X→-1 D:X→∞ lim(x→+∞)(∫[0,x]2arctantdt/√(1+x²) lim(x->+∞)[3^x+2^x]/[(3^x+1)+(2^x+1)] 设f(x)={√x-1,x≥1,x∧2,x lim( x→∞)(1+x / x)^3x 求lim[x^2/(1+2x)-x^3/(2x^2+1)],x趋向∞求极限 lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2]求极限,lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^(x^2)] 求值域1.y=x-2x+3 x∈[0,3] 2.y=3x+6x+5 x∈(-1求值域1.y=x-2x+3 x∈[0,3] 2.y=3x+6x+5 x∈(-1,2] 3.y=√(x+2x+3)+2 已知函数f(x)=(x²+2x+a)/x,x∈[1,+∞).(1)当a=4时,求f(x)的最小值 关于微积分某性质的疑惑设f(x)=∞(x->X),且x->X时,g(x)主部是f(x),则g(x)=∞(x->X),且g(x)~f(x)(x->X).证明:由于g(x)=f(x)+o(f(x))则lim[g(x)/f(x)]=lim[1+o(f(x))/f(x)]=1由函数极限的局部保号性有g(x)/f(x)>=1/2 【这 lim (x→0) [(2x) / (1+x^2)]/sec x tan x+silim (x→0) [(2x) / (1+x^2)]/sec x tan x+sin x怎么算出lim (x→0)(x/sin x ) (cos x^2/1+cos x^2)(2/1+x^2)