定积分(x+1)dx/(x^2+2x+2),被积函数属于-2到0,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:10:05
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定积分(x+1)dx/(x^2+2x+2),被积函数属于-2到0,
∫(- 2→0) (x + 1)/(x² + 2x + 2) dx
= (1/2)∫(- 2→0) (2x + 2)/(x² + 2x + 2) dx
= (1/2)∫(- 2→0) d(x² + 2x + 2)/(x² + 2x + 2)
= (1/2)ln(x² + 2x + 2) |(- 2→0)
= (1/2)ln(2) - (1/2)ln(4 - 4 + 2)
= (1/2)ln(2) - (1/2)ln(2)
= 0

把x+1看成整体
∫(x+1)dx/(x^2+2x+2)=∫1/2d(x+1)²/[(x+1)²+1]=1/2ln|x+1)²+1|
剩下的自己求