若x≥y>0,则x+4/[(2x-y)×y]的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:56:45
若x≥y>0,则x+4/[(2x-y)×y]的最小值?若x≥y>0,则x+4/[(2x-y)×y]的最小值?若x≥y>0,则x+4/[(2x-y)×y]的最小值?解;有题知x≥y>0,则2x-y≥0,

若x≥y>0,则x+4/[(2x-y)×y]的最小值?
若x≥y>0,则x+4/[(2x-y)×y]的最小值?

若x≥y>0,则x+4/[(2x-y)×y]的最小值?
解;有题知x≥y>0,则2x-y≥0,设x=2x/2-y/2+y/2=(2x-y)/2+y/2.
原式=(2x-y)/2+y/2+4/[(2x-y)×y]≥3×{(2x-y)/2×y/2×4/[(2x-y)y]}立方根=3.
所以最小值为3.
一楼结果对,少前面一步.

y=3sinx+4sin(π/2+x)
=3sinx-4sinx
=√(3²+4²)sin(x-z)
=5sin(x-z)
其中tanz=4/3
所以最大值=5
两边乘以x-2
2x-3=m+4
增根即分母为0
x-2=0
x=2
代入2x-3=m+4
4-3=m+4
m=-3

x=(2x-y)/2+y/2
所以原式=(2x-y)/2+y/2+4/(2x-y)y≥3[(2x-y)/2*y/2*4/(2x-y)y]的立方根=3
所以最小值=3