lim(x→+∞)〖x(π/2-arctan x)〗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:02:29
lim(x→+∞)〖x(π/2-arctanx)〗lim(x→+∞)〖x(π/2-arctanx)〗lim(x→+∞)〖x(π/2-arctanx)〗(π/2-arctanx)/(1/x)0/0型,用

lim(x→+∞)〖x(π/2-arctan x)〗
lim(x→+∞)〖x(π/2-arctan x)〗

lim(x→+∞)〖x(π/2-arctan x)〗
(π/2-arctanx)/(1/x)
0/0型,用洛必达法则
分子求导=-1/(1+x²)
分母求导=-1/x²
所以=x²/(1+x²)=1/(1/x²+1)
所以极限=1
所以原来极限=1