一道火车过桥问题(奥数题)火车长400米,通过隧道(从火车头进入隧道至车尾离开隧道)需10分钟.若每分钟速度增加100米,则只需6分钟即可通过隧道.问隧道长多少米?最好今天!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 08:52:23
一道火车过桥问题(奥数题)火车长400米,通过隧道(从火车头进入隧道至车尾离开隧道)需10分钟.若每分钟速度增加100米,则只需6分钟即可通过隧道.问隧道长多少米?最好今天!
一道火车过桥问题(奥数题)
火车长400米,通过隧道(从火车头进入隧道至车尾离开隧道)需10分钟.若每分钟速度增加100米,则只需6分钟即可通过隧道.问隧道长多少米?
最好今天!
一道火车过桥问题(奥数题)火车长400米,通过隧道(从火车头进入隧道至车尾离开隧道)需10分钟.若每分钟速度增加100米,则只需6分钟即可通过隧道.问隧道长多少米?最好今天!
设火车每分钟速度为x米
10x=6(x+100)
10x=6x+600
4x=600
x=150,火车速度是每分钟150米
150*10-400=1100米
这条隧道长1100米
设火车原来速度为x,则现在速度是x+100
10x=6(x+100)
10x=6x+600
4x=600
x=150
隧道长150*10-400=1100(m)
设刚开始速度是X 后来的速度是X+100 根据隧道长不变列式:
10X-400=6(X+100)-400
10X-400=6X+200
4X=600
X=150
所以速度是150米每分钟
隧道长=150×10-400=1100米
答:隧道长是1100米
设隧道长x米
(400+x)/10+100=(400+x)/6
3(400+x)+3000=5(400+x)
x=1100
隧道长1100米
通过隧道,路程为隧道长度加上火车长度
路程是固定的,设为1
提速前,每分钟行1/10
提速后,每分钟行1/6
总路程为:100÷(1/6-1/10)=1500米
隧道长:1500-400=1100米
每分钟速度增加100米,则只需6分钟,则这6分钟比原来多行驶了100*6=600米,而这600米花在原来的多用点额10-=4分钟,所以原来火车的速度为600/4=150。则原来火车行驶距离为150*10=1500m,所以隧道长1500-400=1100m
2950
加速度a=100m/min^2;车速v;s=vt+at^2;
设隧道长s;则有
(400+s)/v=10;
6v+6*6a=s+400;
解得s=8600m