某乡组织20辆汽车装运A,B,C三种苹果42t到外地销售,按规定每辆车只装同提种苹果而且必须装满,每种苹果不少于2车(1)设有x辆汽车装运A苹果,用Y辆汽车装运B种苹果,试根据提供的信息,求Y与X
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 19:38:31
某乡组织20辆汽车装运A,B,C三种苹果42t到外地销售,按规定每辆车只装同提种苹果而且必须装满,每种苹果不少于2车(1)设有x辆汽车装运A苹果,用Y辆汽车装运B种苹果,试根据提供的信息,求Y与X
某乡组织20辆汽车装运A,B,C三种苹果42t到外地销售,按规定每辆车只装同提种苹果
而且必须装满,每种苹果不少于2车(1)设有x辆汽车装运A苹果,用Y辆汽车装运B种苹果,试根据提供的信息,求Y与X的关系式,并求出X的取值范围:(2)设此次外销活动的利润为W(白元),求W与X的关系式以及最大利润,并安排响应的车辆分配方案.苹果种类 A B C
每辆汽车运载量(t) 2.2 2.1 2
每吨获利(百元) 6 8 5
某乡组织20辆汽车装运A,B,C三种苹果42t到外地销售,按规定每辆车只装同提种苹果而且必须装满,每种苹果不少于2车(1)设有x辆汽车装运A苹果,用Y辆汽车装运B种苹果,试根据提供的信息,求Y与X
(1)根据题意,运A种苹果x车,B种苹果y车,C种苹果(20-x-y)车,并且有2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42,
整理得y=-2x+20.
又∵运A种苹果x辆车,B种苹果(-2x+20)辆车,
∴运C种苹果的车是20-x-(-2x+20)=x(辆).
由题意可知
解得2≤x≤9.
∵x是整数,
∴x的取值为2,3,4,5,6,7,8,9.
(2)由题意可知:W=6×2.2x+8×2.1(-2x+20)+5×2x,
即W=336-10.4x(W是x的一次函数).
∵k=-10.4<0,
∴W是减函数,
∴x=2时,W的值最大,此时W=336-10.4×2=315.2(百元),
即最大利润为315.2百元,安排车辆的方案如下:装运A种苹果2车,B种苹果16车,C种苹果2车