算盘可以开方?昨天看了开心国学,算盘可以开2,3,5次方,怎么一回事? 问问啊,知道的说个!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:56:46
算盘可以开方?昨天看了开心国学,算盘可以开2,3,5次方,怎么一回事? 问问啊,知道的说个!
算盘可以开方?
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用算盘施行系列减法实现开平方运算》 早年我所就教的学校有台手摇计算机,我曾仔细用其试做各种运算,从中得到些灵感,为不致将其淡忘,现将那“妙法”（即题示的：用算盘施行系列减法实现开平方运算）推上博客,供博友们趣玩.为使计算不过于繁复,仅以有整根的数为例讲解如下：例一：用算盘对 80315 .56施行开平方运算 第一步,将所给数分段：个位、十位（如果有的话）作一“段”；再依次往左往右每两位作一段.80315.56被分成了四段：8、03、15、56.再按以下规则施行系列减法依次定下所给数之平方根各位：第二步,定平方根最左位：此例之最左段乃“8”,将其作被减数,依次用减数1、3、5、7、9、11、13、15、17...来减它：8-1=7 ；7-3=4 ；再往下4-5已无法施行.故此轮能有效施行的减法运算仅两次,可定80315.56之平方根的最左位是“2”!第二步,定平方根靠右位：将上一步之最后余数（4）添上次段那两数（03）构成本轮之被减数—即403；而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数（应是3）加上一（得4）作为新轮减数之左位,此轮减数之右位依次为1、3、5、7、9....于是有以下减法运算：403-41=362；362-43=319；319-45=274；274-47=227；227-49=178；178-51=127；127-53=74；74-55=19.再往下已不能施行,此轮有效施行了8次减法,可定平方根的此位为“8”!第三步,再定靠右位：将上一步之最后余数（19）添入次段那两数（15）构成本轮之被减数—即1915；而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数（应是55）加上一（得56）作为新轮减数之左位,此轮减数之右位也依次为1、3、5、7、9....于是有以下减法运算：1915-561=1354；1354-563=791；791-565=226.再往下已不能施行,此轮有效施行了3次减法,可定平方根的此位为“3”!第四步,再定靠右位：将上一步之最后余数（226）添入次段那两数（56）（小数点此时不计,待写最后答案时补之）构成本轮之被减数—即22656；而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数（应是565）加上一（得566）作为新轮减数之左位,此轮减数之右位也依次为1、3、5、7、9....于是有以下减法运算：22656-5661=20995；20995-5663=15332；15332-5665=5667；5667-5667=0!此轮有效施行了4次减法,可定平方根的此位为“4”!在对应位添上小数点,所给数80315 .56的平方根是：283 .4