尺规作图 三等分角有人说这样可以三等分角,1、任意作一∠ABC（∠ABC小于180度）；2、在BA上任意取一点D,在∠ABC内作∠BDE（∠BDE小于∠ABC补角的三分之一）,然后再作∠BDE的二倍角∠BDF和三倍

尺规作图 三等分角有人说这样可以三等分角,1、任意作一∠ABC（∠ABC小于180度）；2、在BA上任意取一点D,在∠ABC内作∠BDE（∠BDE小于∠ABC补角的三分之一）,然后再作∠BDE的二倍角∠BDF和三倍
尺规作图 三等分角
有人说这样可以三等分角,
1、任意作一∠ABC（∠ABC小于180度）；
2、在BA上任意取一点D,在∠ABC内作∠BDE（∠BDE小于∠ABC补角的三分之一）,然后再作∠BDE的二倍角∠BDF和三倍角∠BDG,DE、DF、DG分别交BC于点H、I、J；
3、作∠BDG的角平分线DK；
4、在∠ABC外作出以HI为边的等边三角形的重心O,以点O为圆心,以OH为半径作弧,与DK相交于点M,连接并延长MI,与DJ相交于点N.
∠NBC就是∠ABC的三等分角

尺规作图 三等分角有人说这样可以三等分角,1、任意作一∠ABC（∠ABC小于180度）；2、在BA上任意取一点D,在∠ABC内作∠BDE（∠BDE小于∠ABC补角的三分之一）,然后再作∠BDE的二倍角∠BDF和三倍
纯粹意义上的尺规作图已被证明是不可能的!上述作法要么违反尺规作图要求,要么有论证上错误,不可能是正确的!

任意作一∠ABC
∠ ABC可以是平角、直角、锐角，在BA上任找一点D过点D作DE垂直于BC
以点D为圆心，以DE长为半径画弧 以点E为圆心，以DE长为半径画孤
两孤交于点F，连接FB
∠FBC就是∠ABC的三等分角点
∠ABC为钝角，以点B为圆心，以大于1/2BA长为丰径画弧，再以点B为圆心，以大于1/2BC为半径画弧分别交于BA、BC于点E、F，两弧交于...

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任意作一∠ABC
∠ ABC可以是平角、直角、锐角，在BA上任找一点D过点D作DE垂直于BC
以点D为圆心，以DE长为半径画弧 以点E为圆心，以DE长为半径画孤
两孤交于点F，连接FB
∠FBC就是∠ABC的三等分角点
∠ABC为钝角，以点B为圆心，以大于1/2BA长为丰径画弧，再以点B为圆心，以大于1/2BC为半径画弧分别交于BA、BC于点E、F，两弧交于点G连接BG
再连接EF交BG于点P，以P为圆心以PF为半径画弧，以F为圆心，以PF长为半径画弧两弧交于点H连接HB
∠HBC就是∠ABC的三等分点

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尺规作图 三等分角?好象已经某位数学大师被证明不可以!

这方法似乎不可行。
我取∠ABC＝120度，∠BDE=∠EDF=∠FDG=12度
画出来的结果是∠NBC=25度。
并且我在BA上换了3个D点，∠NBC都为25度。可见∠NBC是一个恒定角但不是3等分角。

圆规和直尺三等分任意角
用直尺和圆规作图，将任意角三等分是个令无数数学家望而却步的千古难题。
早在公元前5世纪，古希腊的巧辩学派就提出了在只用直尺画直线、圆规画弧的限定下，将任意给定的角三等分的命题。很多伟大的数学家如阿基米德、笛卡儿、牛顿等都试图拿起直尺和圆规挑战自己的智力，但终于都以失败告终。直至公元1837年，法国数学家闻脱兹尔宣布：“只准使用直尺与圆规，想三等分一个任意角是...

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圆规和直尺三等分任意角
用直尺和圆规作图，将任意角三等分是个令无数数学家望而却步的千古难题。
早在公元前5世纪，古希腊的巧辩学派就提出了在只用直尺画直线、圆规画弧的限定下，将任意给定的角三等分的命题。很多伟大的数学家如阿基米德、笛卡儿、牛顿等都试图拿起直尺和圆规挑战自己的智力，但终于都以失败告终。直至公元1837年，法国数学家闻脱兹尔宣布：“只准使用直尺与圆规，想三等分一个任意角是不可能的！”才暂时了结了这宗长达几千年的数学悬案。但仍然有很多痴心不改的人想攻破数学史上的“不可能”，他们欲变“不可能为可能”。
“在大学课堂教学中有没有伪科学的出现?我们应该怎么避免它? 如数学上已证明"用圆规和直尺三等分任意角是不可能的"。
是这样吗! 请看如下作图和数理分析:
1) 作图

2) 原理分析
3) 数理证明
我请大家阅读下面的：
★王梓坤先生的书《科学发现纵横谈》，苏步青先生作的序，第31页：
不过后来人们也发现了一个问题，原来在那些作为基石的公理中，第五公理显得很特别。这条公理是这样说的“通过不在直线上的一个点，不能引多于一条的直线，平行于原来的直线。”可是，怎样才能断定两条直线平行呢？要做到这一点，必须把两端无限延长，并且处处不相交。这当然无法做到。因此第五公理是否符合实际就值得怀疑：有什么根据说不能引多于一条的平行线呢？欧几里得本人似乎也觉察到了这一点，他总是尽量避免引用它，在他的书中，第五公理出现的很晚。这样一来，便更增加了人们的怀疑》能不能把它从公理中删掉？能不能从其余的公理中，把它证明出来，因而改变它的地位，使它由公理变为定理？早在第五世纪以来就有人从事这一研究，而且历代不绝，其中包括一些造诣很深的数学工作者如瓦里斯（1616-1703）、兰贝尔特（1728-1777）、勒让德（1752-1833）、拉格朗日（1736-1813），等等，然而他们都没有成功。
伏尔夫刚-波里埃终生从事第五公理的证明而毫无成就，他的痛苦心情，流露在他给儿子的信中：“希望你不要再做克服平行线的公理的偿试。你化了时间在这上面，但一辈子也证不出这个命题。。。。。。。。
。。。。。。。只有罗巴切夫斯基、鲍耶、高斯等人于1826年公开声明第五公理不可证明，并采用了相反的公理。。。。。。。★
不管几何的发展到怎样，这个基本的公理是没有完成证明，在“角的三等分”问题上，公认的解释与结论是在怎样的基础上？
如要证明过任意点与直径的平行线就是一个证明与被证明的关系，但是可以证明的，我的分析也是这样的。
因此，该问题的理解，大多数的人是不了解，而不是是否能解，有解。
所谓的平行线，是要证明两条线上的每一对应点都是圆心与圆周上的一点，且所有的该圆心与该圆周上的该一点又都在各自的一条线上，那就是圆心与圆周上的点的移动是在一直线
】“著名的三等分角、化圆为方问题已有3800多年历史，二倍立方体问题已有2400多年历史，这三大著名难题绞尽了数百万科学家脑汁无人能解。1755年法国科学院向世界宣判无解，以后拒不接谈此问题。世界各国科学家、报刊大多数效仿拒不接谈，剥夺了许多有解论者的发言权”
三大几何问题是:
1. 三等分任意角；
2. 化圆为方——求作一正方形使其面积等於一已知圆；
3. 倍立方——求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。
条件要求: 仅用没有刻度直尺、用画弧圆规(有限次.)
破解难题决巧:
1. 三等分任意角——运用数论中的筛法新素数产生数理和圆物体位移轨迹去寻找新素数元素3,才能变“不可能”为可能.
2. 化圆为方——是求作一正方形使其面积等於一已知圆. 等於去求一正方形面积为π. 1882年林得曼证明了π的超越性，确立了化圆为方的不可能性. 运用相对性原理: 圆规直尺不动纸转动求圆周长, 把圆周率π的超越数的问题, 转化为直线可度量; 再将所得圆周长2πR乘以R/2的圆面积:πR² 转换为正方形面积.
3. 倍立方——是求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。用立体解析几何, 将开立方转化为开平方, 根据几何数理运用勾股定理巧妙组合作图; 从而解决了千年数学难题.
第一步: 用直尺和圆规作两次等分角∠AOB,就产生2至4单元量,见图2中的O—O1和O—a两条角平分线.
第二步: 在2至4单元量间隔中添上3素数元素. 为作图方便,灵活地采用: 6(分角)÷2 = 3, 得奇素数元素3, 即用图2中r圆弧上的已有三等分小圆进行平移, 分别作圆1和圆2平移轨迹线b和c.
第三步: 得b和c两线的交叉点K, 过K点作圆1,再过角∠A0B 的O点作圆1的切线O—P..,并是任意角∠AOB的三等分线.( 左侧三等分线作法同上)
三. 数理证明
1) 过K点作圆2 (细实线),但与圆1相交, 过圆1的中心线交O-O1于d,
2) 今圆2沿c轨迹线向外滚动至圆2 粗线位置:∠do2o=∠eO2f,d位移至O ,
3) 圆1和圆2的切点M落在O1-O2连线上,
4) OP,OB是圆1和圆2的切线; 圆1和圆2是等圆, 可证得⊿OO1M≌⊿OO2M≌⊿OO2e,
故O—P.切线是任意角∠A0B的三等分线. (证完)

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不行滴！我试过N遍，2000年来这几何三大难题（化圆为方，立方倍积，三等分角）谁都没解决出来，不是那么好做的！