求5+55+555+5555……+5555555555的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:56:48
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设式子中第n项是an
则an=5/9×[(10^n)-1]
你可以带入试试
这里n从1取到10
那么S10=5/9×(10+10²+……+10^10-1×10)
=5/9×(10+10²+10³+……+10^10-10)
=5/9×[(10(1-10^10)/(1-10) )-10]
=5/9×(10×1111111111-10)
=5/9×11111111100
=6172839500