求Sn=5+55+555+……+5555+55555555555555555555555555555555(n个5)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 03:13:22

求Sn=5+55+555+……+5555+55555555555555555555555555555555(n个5)求Sn=5+55+555+……+5555+555555555555555555555

求Sn=5+55+555+……+5555+55555555555555555555555555555555(n个5)
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哈哈,怎么没悬赏分啊?算了,就帮你一下,解决这个问题需要你用联想的方法.先不急于求这个和,要先找到通向,即an=5/9(10的n次方—1）所以Sn=5/9(10的一次方+10的二次方+...+10的n次方减n),由此可得Sn=50/81（10的n次方减1）减5/9N ,注意第一个减在括号中手都写疼了,不知道你否看懂?

an=5*(10^(n-1)+..+10^0)
=5(10^n-1)/9
=(5/9)*(10^n-1)
sn-s(n-1)=(5/9)*(10^n-1)=5/9(10^n)-5/9
s(n-1)-s(n-2)=5/9(10^(n-1))-5/9
......
s2-s1=5/9(10^2)-5/9
sn-s1=5/9(10^2+10...

全部展开

an=5*(10^(n-1)+..+10^0)
=5(10^n-1)/9
=(5/9)*(10^n-1)
sn-s(n-1)=(5/9)*(10^n-1)=5/9(10^n)-5/9
s(n-1)-s(n-2)=5/9(10^(n-1))-5/9
......
s2-s1=5/9(10^2)-5/9
sn-s1=5/9(10^2+10^3+..+10^n)-5/9(n-1)
sn-s1=5/9((10^(n+1)-1)/9-11)-5/9(n-1)
sn=5/81(10^(n+1))-5/81-55/9-5/9(n)+5/9+5
sn=5/81(10^(n+1))-5/9(n)-50/81

收起

求Sn=5+55+555+……+5555+55555555555555555555555555555555(n个5) 求数列5,55,555,…的前n项和Sn Sn=1+ 4/5 + 7/5² +……+ (3n-2)/5^(n-1)求Sn. Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n 求Sn= Sn=1-5+9-13+17-21+……+(-1)^n-1(4n-3),求Sn? Sn=1+3*2+5*2^2+……+(2n-3)2^n-2,求sn 求和,Sn=1+11+111+1111+……+（n个1）求Sn 数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn 已知sn=(17n-n^2)/2求：1/s1+1/s2+…+1/sn sn=1/a+2/a^2+…+n/a^n(a≠0),求sn Sn=1+3×2+5×2^2+7×2^3…………+(2n-1)×2^n-1求Sn 已知数列an的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+……+（-1）^n-1 * (4n-3),求Sn 已知Sn=1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n,求Sn通项公式求数列Sn的简单计算Sn=1×4+3×4^2+5×4^3+……+（2n-1）×4^n sn=-1/3-1/4-1/5……-1/（n+2）sn该怎么求?（用n来表示）希望有过程,越快越好. 求Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1) 已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn 已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+……+an,且an=6Sn/（an+3) 求Sn