关于等差数列的数学题求解从1,2,3,4.,18这18个数种人选3个数能组成以3为公差的等差数列的概率是多少麻烦写下过程最好有点说明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:19:26
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关于等差数列的数学题求解
从1,2,3,4.,18这18个数种人选3个数能组成以3为公差的等差数列的概率是多少
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可分为3组,
第一组:1.4.7.10.13.16
第二组:2.5.8.11.14.17
第三组:3.6.9.12.15.18
对第一组:有{1.4.7}、{4.7.10}、{7.10.13}、{10.13.16}四种,同理可知,共有12组符合要求.
而选取方法共有(18×17×16)/(3×2×1)=816种(排列组合知识)
概率为12/816×100%=1.47%
分子是12,分母是C,18,3,这样读的能看懂吗?
从这18个数中任选3个数字一共有18*17*16/3/2/1=816种选法(组合问题)。
以3为公差的有:
1,4,7,10,13,16;
2,5,8,11,14,17;
3,6,9,12,15,18;
每一个满足条件的数列中选依次3个,一共有4*3=12满足。
所以概率为12/816
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