求解一道数学题(关于等差等比的)四个数构成一个和为8的等差数列,当前三个数依次加上2,1,1时,新的三个数形成等比数列,求这4个数.这是我的解题思路但是实际算起来太麻烦了 有无更好的方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:59:00
求解一道数学题(关于等差等比的)四个数构成一个和为8的等差数列,当前三个数依次加上2,1,1时,新的三个数形成等比数列,求这4个数.这是我的解题思路但是实际算起来太麻烦了有无更好的方求解一道数学题(关

求解一道数学题(关于等差等比的)四个数构成一个和为8的等差数列,当前三个数依次加上2,1,1时,新的三个数形成等比数列,求这4个数.这是我的解题思路但是实际算起来太麻烦了 有无更好的方
求解一道数学题(关于等差等比的)
四个数构成一个和为8的等差数列,当前三个数依次加上2,1,1时,新的三个数形成等比数列,求这4个数.
这是我的解题思路但是实际算起来太麻烦了 有无更好的方法?如果没有的话 能不能帮我算出来T T

求解一道数学题(关于等差等比的)四个数构成一个和为8的等差数列,当前三个数依次加上2,1,1时,新的三个数形成等比数列,求这4个数.这是我的解题思路但是实际算起来太麻烦了 有无更好的方
将这四个数分别设为a-2d,a-d,a+d,a+2d,则4a=8,a=2,前三个数就变为2-2d,2-d,2+d分别加2,1,1,就变为4-2d,3-d,3+d,可列方程(3-d)平方=(4-2d)(3+d),变成3d平方-4d-3=0,解得数带根号为(2加减根号13)比2.虽然答案较为复杂复杂,但应该是对的,将d代入四个数,解出两组答案,这里不一一列出了,本人觉得,这个方法较楼主的解法简单得多,至少省去了二元方程,望楼主采纳.