一群人开舞会,每人头 上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶.每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的.主持人先让大家看看别人头上戴的 是什幺帽子,然 后关灯,如
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:24:43
一群人开舞会,每人头 上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶.每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的.主持人先让大家看看别人头上戴的 是什幺帽子,然 后关灯,如
一群人开舞会,每人头 上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶.每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的.主持人先让大家看看别人头上戴的 是什幺帽子,然 后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光.第一次关 灯,没有声音.于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声.一直到第三次关灯,才 有劈劈啪啪打耳光的声音响起.问有多少人戴着黑帽子?
一群人开舞会,每人头 上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶.每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的.主持人先让大家看看别人头上戴的 是什幺帽子,然 后关灯,如
应该是三个人： 1,若是两个人,设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光.原因是A看到B第一次没打 耳光,就知道B也一定看到了有带黑帽子的人,可A除了知道B带黑帽子外,其他人都是白帽 子,就可推出他自己是带黑帽子的人!同理B也是这么想的,这样第二次熄灯会有两个耳光 的声音. 2,如果是三个人,A,B,C. A第一次没打耳光,因为他看到B,C都是带黑帽子的；而且假设 自己带的是白帽子,这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论,第二次 应该有人打耳光；可第二次却没有.于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带 了黑帽子,于是他知道BC看到的那个人一定是他,所以第三次有三个人打了自己一个耳光 !
看了你们的回答，我也想了很久，我的答案是5个带黑帽的。
首先第一次关灯：
如果只有2个黑帽A，B.由于A看到B没打耳光，就知道B也看到了带黑帽的人，但A知道除了B和他自己其他都是白帽，说明这个黑帽一定是他自己（B同样会这么想），所以绝对会有耳光声。于是2个黑帽不成立，所以第一次大家都知道至少有3个黑帽，但如果是3个黑帽，那看到2个黑帽的就会直接打自己（看到2个黑帽只有一种情况，那就...
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看了你们的回答，我也想了很久，我的答案是5个带黑帽的。
首先第一次关灯：
如果只有2个黑帽A，B.由于A看到B没打耳光，就知道B也看到了带黑帽的人，但A知道除了B和他自己其他都是白帽，说明这个黑帽一定是他自己（B同样会这么想），所以绝对会有耳光声。于是2个黑帽不成立，所以第一次大家都知道至少有3个黑帽，但如果是3个黑帽，那看到2个黑帽的就会直接打自己（看到2个黑帽只有一种情况，那就是一共3个黑帽）。所以第一次灭灯证明至少有4个黑帽。
我觉得之所以要几次开关灯，主要是大家都一直在等，如果你看到2个帽子，你就可以直接打自己耳光了，但你如果看到3个帽子，你就需要等一轮，如果没人打自己耳光，证明没看到2个帽子的。同理你如果看到4个帽子你就需要等2轮。
第二次关灯：
第一次关灯没人打自己证明没有看到2个帽子的人，因为看到了就会打自己，这次大家再等有没有看到3个帽子的人
第三次关灯：
第二次关灯没人打自己证明没有看到3个帽子的人，这时如果看到有4个帽子的人就可以证明自己呆的黑帽子了
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