将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.如果剪

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:35:48
将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.如果剪将一张正方形纸片,剪成四个大

将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.如果剪
将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小
小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?如果剪了N次,共检出多少个小正方形?如果剪到N次时,小正方形的边长和面积与原正方形的边长和面积有什么关系?

将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.如果剪
分析:每一次剪的时候,都是把上一次的图形中的一个进行剪.所以在4的基础上,依次多3个.
(1)结合图形,不难发现:在4的基础上,依次多3个.即剪n次,共有4+3(n-1)=3n+1.
填表:
剪的次数 1 2 3 4 5
正方形个数 4 7 10 13 16
(2)根据图形,还可以发现:每个小正方形的边长都是上一次的一半,面积是上一次的正方形的面积的1/4.
如果剪了100次,共剪出3×100+1=301个小正方形;
(3)如果剪了n次,共剪出3n+1个小正方形;
(4)观察图形,还能得出的规律是:剪了n次,小正方形的边长为原来的1/2^n,面积是原来的(1/2^n)².
(5)3n+1=40 n=13 ∴剪了13次以后会有40个正方形
点评:要求学生学会观察、分析、归纳和总结规律.
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如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形, 将一张足够大的正方形纸片,按如图虚线所示剪成四个大小形状一样 的小正方形,然后将其中的一个再按同样的方 将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环下去.(1)如果剪了100次, 将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.如果剪 28.(8分)如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环 如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去; 准备一张正方形的纸片、一把剪刀,现将这张正方形纸片剪成4个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一片又准备一张正方形的纸片、一把剪刀,现将这张正方形纸片剪成4个大小形状一样的 将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环下去; 【规律是3n+1】 将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环下去; 【规律是3n+1】 将一张正方形的纸片,剪成四个大小、形状一样的小正方形,第二次再将其中的一个小正方形按同样的方法剪成四个小正方形四个小正方形,...如此继续.(1)设剪了n次后剪出正方形a^n个,写出用 将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如右下图所示),然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,再将其中的一小片正方形纸片剪成四片,如此循环进行下去,将结果填在 将一张足够大的正方形纸片,按如图所示虚线剪成四个大小形状一样的正方形,然后将其中的一个正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,如此循环下去,统计每次剪后正方形的个数(1)剪的 准备一张正方形的纸片 准备一张正方形的纸片、一把剪刀,现将这张正方形纸片剪成4个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一片又按同样的方法剪成4个小片,再将其中的一小正方形纸片剪 将一张足够大的正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法若原正方形的边长为1,则第n次所剪出的正方形的边长是多少? 将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,如此循环下去所剪次数 1 2 3 4 5 ···正方形个数4 7 10 13 16···若原正方形的边长为1,设 准备一张正方形的纸片、一把剪刀,现将这张正方形纸片剪成4个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一片又按同样的方法剪成4个小片,再将其中的一小正方形纸片剪成4片,如此进行下去,请 准备一张正方形的纸片、一把剪刀,现将这张正方形纸片剪成4个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一片又按同样的方法剪成4个小片,再将其中的一小正方形纸片剪成4片,如此进行下去,请 将一张面积为4的正方形纸片分成大小形状都相同的四个三角形(1),再把它们摆放成一个较大的正方形(2).1 计算(2)中间空白部分正方形的边长;2 试用其他方法“将一张面积为4的正方