计算一个转动惯量求一个球体的转动惯量,已知转动轴过球心,半径为R,求转动惯量.我已经知道答案是2/5MR^2,但我想知道怎么做的,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:17:31
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计算一个转动惯量
求一个球体的转动惯量,已知转动轴过球心,半径为R,求转动惯量.我已经知道答案是2/5MR^2,但我想知道怎么做的,
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这个很简单,你知道一个半径为R,质量为M的圆盘的转动惯量是1/2*MR^2,现在先假设一个半径为R的球体,以它的两条垂直的直径建立坐标系,球心为原点,现在用积分来做,假设把这个球体分割成无数个平行的圆盘,半径为r,球的密度为4M/3#R^3(#是圆周率),由圆的几何关系可知每个圆盘圆心的竖坐标为记为x,则有r^2=R^2-X^2,可知每个圆盘的质量为#*(R^2-X^2)*dx*(4M/3#R^3),设为m,可得每个圆盘的转动惯量为1/2*m*(R^2-X^2),把m代入积分即可,x的积分范围是-R到R,积分不是很复杂,你应该可以算出来,
要用积分证明,记不住积分表了,自己翻翻书吧。
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球体的转动惯量推导球体转动惯量
球体的转动惯量
一个球体,转轴沿直径,它的转动惯量怎么求呢?
求球体转动惯量公式的推导
物理学中球体的转动惯量怎么求
转动惯量的计算 是围绕一点 还是一个轴的呢? 例如 求圆球的中心点转动惯量?
实心球体的转动惯量推导
实心球体的转动惯量推导
球体的转动惯量推导过程
计算均质球体对直径的转动惯量
求一个圆环转动惯量公式,急用
如何求空心球体的转动惯量?球体均匀.是否跟实心球体一样?不是球壳.
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转动惯量
我计算求得的球体和球壳的转动惯量都是实际值的一半(已排除计算错误),为什么