f(x)=1+ 2/(a的x次幂-1) (a>0且a不等于1) 求它的奇偶性.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:43:44
f(x)=1+2/(a的x次幂-1)(a>0且a不等于1)求它的奇偶性.f(x)=1+2/(a的x次幂-1)(a>0且a不等于1)求它的奇偶性.f(x)=1+2/(a的x次幂-1)(a>0且a不等于1
f(x)=1+ 2/(a的x次幂-1) (a>0且a不等于1) 求它的奇偶性.
f(x)=1+ 2/(a的x次幂-1) (a>0且a不等于1) 求它的奇偶性.
f(x)=1+ 2/(a的x次幂-1) (a>0且a不等于1) 求它的奇偶性.
f(x)=(a^x+1)/(a^x-1),a^x-1不等于0,所以x≠0
f(-x)=(a^(-x)+1)/(a^(-x)-1)=(1+a^x)/(1-a^x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
将-x代入原函数,得到f(-x)=1+ 2/(a的-x次幂-1)
这正是f(x)为负时的情况,于是有:
f(-x)=-f(x)
于是为奇函数
奇函数。
以a^x表示a的x次幂
f(x)定义域为:a^x-1≠0,即x≠0
通分化简:f(x)=(a^x+1)/(a^x-1)
f(-x)=(a^(-x)+1)/(a^(-x)-1)
=(1+a^x)/(1-a^x)
=-f(x)
f(x)奇函数
这个是常见的奇函数 ,希望楼主记住
证明:若f(x)=2分之1(a的x次幂+a的-x次幂),其中a>0,则 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).
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