已知直线Y=KX+4与圆X²+Y²=2相离,求K的取值范围.

已知直线Y=KX+4与圆X²+Y²=2相离,求K的取值范围.
已知直线Y=KX+4与圆X²+Y²=2相离,求K的取值范围.

已知直线Y=KX+4与圆X²+Y²=2相离,求K的取值范围.
由X²+Y²=2知,圆的圆心坐：标为（0,0）,圆的半径为根号2
将直线Y=KX+4化为标准式：KX-Y+4=0
由点到直线的距离公式可得,圆心到直线的距离为：d=4/((k^2+1)^1/2)
直线Y=KX+4与圆X²+Y²=2相离
所以d>根号2
解得：负根号3