2012²-2011²+2010²-2009²……2²-1这道题怎么解啊

2012²-2011²+2010²-2009²……2²-1这道题怎么解啊
2012²-2011²+2010²-2009²……2²-1这道题怎么解啊

2012²-2011²+2010²-2009²……2²-1这道题怎么解啊
2012²-2011²+2010²-2009²+……+2²-1
=（2012+2011）（2012-2011）+（2010+2009）（2010-2009）+……+（2+1）（2-1）
=2012+2011+2010+2009+……+4+3+2+1
=（1+2012）×2012÷2
=2025078

2012²-2011²+2010²-2009²+……+2²-1
=（2012+2011）（2012-2011）+（2010+2009）（2010-2009）+……+（2+1）（2-1）
=2012+2011+2010+2009+……+4+3+2+1
=（1+2012）×2012÷2
=2025078

=(2012-2011)(2012+2011)+(2010-2009)(2010+9009)...........(2-1)(2+1)
=2012+2011+2010+2009......+2+1
=(2012+1)×2012／2

利用平方差
2012²-2011²+2010²-2009²+……+2²-1
=（2012+2011）（2012-2011）+（2010+2009）（2010-2009）+……+（2+1）（2-1）
=2012+2011+2010+2009+……+4+3+2+1
=（1+2012）×2012÷2
=2025078
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