已知2的8次方+2的10次方+2的n次方为完全平方数,求n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 10:19:32
已知2的8次方+2的10次方+2的n次方为完全平方数,求n的值.已知2的8次方+2的10次方+2的n次方为完全平方数,求n的值.已知2的8次方+2的10次方+2的n次方为完全平方数,求n的值.n=10

已知2的8次方+2的10次方+2的n次方为完全平方数,求n的值.
已知2的8次方+2的10次方+2的n次方为完全平方数,求n的值.

已知2的8次方+2的10次方+2的n次方为完全平方数,求n的值.
n=10
原式=2^8[1+2^2+2^(N-8)]
=2^8[5+2^(N-8)]
以知2^8是完全平方数
所以只要[5+2^(N-8)]是完全平方数即可.
当2^(N-8)=4时[5+2^(N-8)]是完全平方数.
所以N-8=2
N=10

可是n=4代进去也对啊....36的平方嘛

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代入法。