已知函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x) 求函数的定义域 2.判断函数的奇偶性,并证明 3.判断函数的单调性,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:41:00
已知函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x)求函数的定义域2.判断函数的奇偶性,并证明3.判断函数的单调性,说明理由已知函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x)求函数的定义域2.判断函数的奇偶

已知函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x) 求函数的定义域 2.判断函数的奇偶性,并证明 3.判断函数的单调性,说明理由
已知函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x) 求函数的定义域 2.判断函数的奇偶性,并证明 3.判断函数的单调性,说明理由

已知函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x) 求函数的定义域 2.判断函数的奇偶性,并证明 3.判断函数的单调性,说明理由
1、定义域为-12、因为f(-x)=ln(1-x) +ln(1+x)=f(x)所以为偶函数;
3、求导f'(x)=(ln(1+x)+ln(1-x) )'=1/(1+x)-1/(1-x)=-2x/(1-x^2),
00,f(x)单增

很简单啊,自己做吧。连自己的作业都用百度!

1、定义域为-12、因为f(-x)=ln(1-x) +ln(1+x)=f(x)所以为偶函数;
3、求导f‘(x)=(ln(1+x)+ln(1-x) )=1/(1+x)+1/(1-x)=1/(1-x^2),因为1/(1-x^2)在-10
,所以在定义域-1

都还给老师了 几年没用了 这个貌似是高一的吧

(1)1+x>0且1-x>0
∴x∈(-1,1)
(2)f(-x)=f(x),为偶函数!
(3)设-1f(x1)-f(x2)=ln[(1-x1²)/(1-x2²)]
经验证:x∈(-1,0],f(x1)f(x2),单调递减!