1/f1+1/f2+1/f3+1/f4=c,即几个数的倒数相加为一个常数,现在我需要f1+f2+f3+f4值最小,是不是f1=f2=f3=f4就可以达到最小?证明方法是什么?写写思路,或者推荐有详细证明过程的书籍也行.正确后,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:37:27
1/f1+1/f2+1/f3+1/f4=c,即几个数的倒数相加为一个常数,现在我需要f1+f2+f3+f4值最小,是不是f1=f2=f3=f4就可以达到最小?证明方法是什么?写写思路,或者推荐有详细证

1/f1+1/f2+1/f3+1/f4=c,即几个数的倒数相加为一个常数,现在我需要f1+f2+f3+f4值最小,是不是f1=f2=f3=f4就可以达到最小?证明方法是什么?写写思路,或者推荐有详细证明过程的书籍也行.正确后,
1/f1+1/f2+1/f3+1/f4=c,即几个数的倒数相加为一个常数,现在我需要f1+f2+f3+f4值最小,
是不是f1=f2=f3=f4就可以达到最小?证明方法是什么?写写思路,或者推荐有详细证明过程的书籍也行.正确后,

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这个题目要说明f1f2f3f4都是正数.由1/f1+1/f2+1/f3+1/f4=c得4/(1/f1+1/f2+1/f3+1/f4)=4/c,
所以(f1+f2+f3+f4)/4≥4/(1/f1+1/f2+1/f3+1/f4)=16/c,当且仅当f1=f2=f3=f4时取等,最小值为16/c.
具体证明方法如下:【为了书写方便,用abcd代替f1f2f3f4,且有个前提是x/y+y/x≥2,这个很容易证明:因为(x-y)^2=x^2+y^2-2xy≥0,所以x^2+y^2≥2xy,所以(x^2+y^2)/xy≥2,即x/y+y/x≥2,当且仅当x=y时取等.】
(a+b+c+d)×(1/a+1/b+1/c+1/d)=4+(b+c+d)/a+(a+c+d)/b+(a+b+d)/c+(a+b+c)/d
=4+(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(d/a+a/d)+(c/b+b/c)+(d/b+b/d)+(c/d+d/c)
≥4+2√(b/a×a/b)+2√(c/a×a/c)+…+2√(c/d×d/c)
=4+2+2+2+2+2+2=16,当且仅当a=b、a=c、d=a、b=c、b=d、c=d即a=b=c=d时取等
所以变形之后有:(a+b+c+d)/4≥4/(1/a+1/b+1/c+1/d),当且仅当a=b=c=d时取等

关于浮力(要解题过程和理由)1、在研究浮力问题时,某同学做了,则实验中F1、F2、F3、F4的关系式是:A.F1=F2=F3=F4 ; B.F1 – F2 = F4 – F3; C.F1=F2、F3=F4; D.F1 – F3 = F4 – F2.十分谢谢你们的回 已知函数fx=x^2/(1+x^2),那么f1+f2+f1/2+f3+f1/3+f4+f1/4RT 1/f1+1/f2+1/f3+1/f4=c,即几个数的倒数相加为一个常数,现在我需要f1+f2+f3+f4值最小,是不是f1=f2=f3=f4就可以达到最小?证明方法是什么?写写思路,或者推荐有详细证明过程的书籍也行.正确后, F1、F2、F3和F4为同一水平面内的四个共点力,其求它们之间它们的合力.如图所示,F1、F2、F3和F4为同一水平面内的四个共点力,其大小分别是F1=1N、F2=2N、F3=3(根号3)N、F4=4N,它们之间的夹角依次 已知一物体受四个力:F1=(1,-2),F2=(2,-3)F3=(1,4)F4作用,要使该物体保持平衡则F4? y=x^/1+x^,求f(m)+f(1/m),f(1)+f2+f3+f4+f1/2+f1/3+f1/4的值 已知函数FX=1+X平方分之X平方,当X不等于0时,证明FX+F X分之1=1 求F1+F2+F3+F4+F2分之1+F3分之1+F4分之1的值 已知力F1,F2,F3满足|F1|=|F2|=|F3|=1,且F1+F2+F3=0,则|F1-F2|为平面向量问题喔 > 已知函数fx满足f1=1且fx+1=2fx,则f1+f2+f3+f4+f5f+f6+...+f10=?急需 谢谢 物理题释疑:如图 F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7各为几牛?重点是F1=?还有F1+F6=F7吗?F2~F6均为1/4N吗?如果是F2、F3、F4、F5、F6岂不是等于5/4N吗,明显大于F7了, 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0).(1):求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆标准方程 (2)设点F1,F2,P关于直线Y=X的对称点分别为F3,F4,P1求以F3,F4为焦点且过点P1的双曲线的标准方程 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0).(1):求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆标准方程 (2):设点F1,F2,P关于直线Y=X的对称点分别为F3,F4,P1求以F3,F4为焦点且过点P1的双曲线的标准方程 已知四个力向量F1=(-2,-1),向量F2=(-3,2),向量F3=(4,-3),向量F4已知四个力向量F1=(-2,-1),向量F2=(-3,2),F3=(4,-3),向量F4作用于物体的同一点,若物体受力后保持平衡,则向量F4=? f(x)=f1(x)=(x-1)/(x+1),fn+1=f[fn(x)],这个函数周期4,求f2,f3,f4推导过程, 已知函数fn(x)=sinn次方x+(-1)n次方cosn次方x.若f1(x)=1,求f2(X)、f3(X)、f4(X) 已知函数fn(x)=sinn次方x+(-1)n次方cosn次方x.若f1(x)=1,求f2(X)、f3(X)、f4(X) 线性代数题 基 维数f1=1+2x+3x^2+4x^3 f2=-1+x+2x^2 f3=1+x f4=1+4x+5x^2+4x^3(1)求L(f1,f2,f3,f4)的维数和一组基(I)(2)求向量f5=f1+f2+f3+f4在基(I)下的坐标(3)判断P[x]4中向量f6=1是否属于L(f1,f2,f3,f4)*(4)将基 已知函数是在R上的奇函数 且y=fx图像关于直线x=1/2对称则f1+f2+f3+f4+f5=