线性代数题 基 维数f1=1+2x+3x^2+4x^3 f2=-1+x+2x^2 f3=1+x f4=1+4x+5x^2+4x^3(1)求L(f1,f2,f3,f4)的维数和一组基(I)(2)求向量f5=f1+f2+f3+f4在基(I)下的坐标(3)判断P[x]4中向量f6=1是否属于L(f1,f2,f3,f4)*(4)将基

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:52:59
线性代数题基维数f1=1+2x+3x^2+4x^3f2=-1+x+2x^2f3=1+xf4=1+4x+5x^2+4x^3(1)求L(f1,f2,f3,f4)的维数和一组基(I)(2)求向量f5=f1+

线性代数题 基 维数f1=1+2x+3x^2+4x^3 f2=-1+x+2x^2 f3=1+x f4=1+4x+5x^2+4x^3(1)求L(f1,f2,f3,f4)的维数和一组基(I)(2)求向量f5=f1+f2+f3+f4在基(I)下的坐标(3)判断P[x]4中向量f6=1是否属于L(f1,f2,f3,f4)*(4)将基
线性代数题 基 维数
f1=1+2x+3x^2+4x^3 f2=-1+x+2x^2 f3=1+x f4=1+4x+5x^2+4x^3
(1)求L(f1,f2,f3,f4)的维数和一组基(I)
(2)求向量f5=f1+f2+f3+f4在基(I)下的坐标
(3)判断P[x]4中向量f6=1是否属于L(f1,f2,f3,f4)
*(4)将基(I)扩充成为P[x]4的一组基

线性代数题 基 维数f1=1+2x+3x^2+4x^3 f2=-1+x+2x^2 f3=1+x f4=1+4x+5x^2+4x^3(1)求L(f1,f2,f3,f4)的维数和一组基(I)(2)求向量f5=f1+f2+f3+f4在基(I)下的坐标(3)判断P[x]4中向量f6=1是否属于L(f1,f2,f3,f4)*(4)将基
(f1,f2,f3,f4)=(1,x,x^2,x^3,x^4)A
A =
1 -1 1 1
2 1 1 4
3 2 0 5
4 0 0 4
r4-r1-r3,r3-r1-r2,r2-2r1
1 -1 1 1
0 3 -1 2
0 2 -2 0
0 -1 -1 -2
r3*(1/2),r1+r3,r2-3r3,r4+r3
1 0 0 1
0 0 2 2
0 1 -1 0
0 0 -2 -2
r4+r2,r2*(1/2),r3+r2
1 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 0
r2r3
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 1 1
0 0 0 0
所以f1,f2,f3线性无关,且f4=f1+f2+f3
所以f1,f2,f3是L(f1,f2,f3)的基,L(f1,f2,f3)的维数为3.
(2)
因为 f5=f1+f2+f3+f4=2f1+2f2+2f3
所以 f5 在基(I)下的坐标为 (2,2,2).
(3)
(f1,f2,f3,f6)=(1,x,x^2,x^3,x^4)B
B =
1 -1 1 1
2 1 1 0
3 2 0 0
4 0 0 0
f1,f2,f3,f6线性无关
所以f6不属于L(f1,f2,f3,f4).
(4) f1,f2,f3,f6 即为由基(I)扩充为P[x]4的一组基.

把系数看成向量来做,方便点。
详见参考资料。

线性代数题 基 维数f1=1+2x+3x^2+4x^3 f2=-1+x+2x^2 f3=1+x f4=1+4x+5x^2+4x^3(1)求L(f1,f2,f3,f4)的维数和一组基(I)(2)求向量f5=f1+f2+f3+f4在基(I)下的坐标(3)判断P[x]4中向量f6=1是否属于L(f1,f2,f3,f4)*(4)将基 线性代数题~高数线性代数题~高数线性代...线性代数题~高数线性代数题~高数线性代...线性代数二次型f=X1²+X3²+3X1X3+2X2X3,则二次型f的矩阵A=______,f=的秩为______.脚码不会打,X后面的那个1是 线性代数哦,证明个结论如何证明如果(x^2+x+1)整除f1(x^3)+xf2(x^3),那么x-1整除f1(x)也整除f2(x) f1(x)=x^2,f2=(x^-1),f3(x)=x^3,则f1(f2(f3(2007)))=? 高数多元函数偏导 若f(x,x^2)=x^4+2x^3+x,f1'(x,x^2)=2x^2-2x+1,则f2'(x,x^2)= 问一道高数中的题f1(e^x)=1+x 求f(x) f1是f(x)的一阶导的意思.^-^ 已知函数fx=x^2/(1+x^2),那么f1+f2+f1/2+f3+f1/3+f4+f1/4RT 已知f1(x)=|3^x-1|,f2(x)=|3^x-9|,且f(x)=f1(x),f1(x)f2(x).(3)当0 问一道线性代数求向量空间基底维数和基底的题目向量空间R3[x],基底为{1,x,x^2,x^3}.其中两个系统向量S1和S2S1={1+x+x^2+x^3,2+x^2+3x^3,4+2x+3x^2+5x^3}S2={-2x-x^2+x^3,x^3,1+x^3}生成空间U=L(S1),V=L(S2)求U∩V的dim 问一道线性代数求向量空间基底维数和基底的题目向量空间R3[x],基底为{1,x,x^2,x^3}.其中两个系统向量S1和S2S1={1+x+x^2+x^3,2+x^2+3x^3,4+2x+3x^2+5x^3}S2={-2x-x^2+x^3,x^3,1+x^3}求生成空间U=L(S1),V=L(S2)的向量空 f(x)=x/(1+x) x>=0 f1(X)=f(X) fn(X)=fn-1[fn-1(x)]求fn(x)证明:f1(X)+2f2(X)+3f3(x)+……+nfn(X) 已知f1(x)=(2x-1)/(x+1),fn+1(x)=f1[fn(x)](n=1,2,3,……),求f30(x) 设f1(x)为正比例函数,f2(x)为反比例函数,且f1(1)/f2(1)=3,f1(2)-3f2(2)=3,求f2(x) 已知f1(x)是正比例函数,f2(x)是反比例函数,g(x)=f1(x)+f2(x),且g(1)=3,g(2)=2/9 (2008•江苏)已知函数f1(x)=3|x-p1|,f2(x)=2•3|x-p2|(x∈R,p1,p2为常数).函函数f(x)定义为:对每个给定的实数x,f(x)={f1(x)若f1(x)≤f2(x)f2(x)若f1(x)>f2(x)(1)求f(x)=f1(x)对所有实数x成 y=x^/1+x^,求f(m)+f(1/m),f(1)+f2+f3+f4+f1/2+f1/3+f1/4的值 第五题的matlab代码,我的是x=sym('x') ; f1=1/(x^2-5*x-3) ;t第五题的matlab代码,我的是x=sym('x') ; f1=1/(x^2-5*x-3) ;taylor(f1,x-2,6);然后求出来是说无法展开……求纠正 线性代数题求x