已知a平方+4a+1=0,且（a四方+a平方的m倍+1）/(a立方的3倍+a平方的m倍+3a)=5,求m
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 11:37:11
已知a平方+4a+1=0,且（a四方+a平方的m倍+1）/(a立方的3倍+a平方的m倍+3a)=5,求m
已知a平方+4a+1=0,且（a四方+a平方的m倍+1）/(a立方的3倍+a平方的m倍+3a)=5,求m
已知a平方+4a+1=0,且（a四方+a平方的m倍+1）/(a立方的3倍+a平方的m倍+3a)=5,求m
已知a平方+4a+1=0,
则a+1/a=-4
(a+1/a)²=16 a²+1/a²=14
（a四方+a平方的m倍+1）/(a立方的3倍+a平方的m倍+3a)=
=(a²+1/a²+m)/(3a+3/a+m)
=(14+m)/(m-12)=5
即14+m=5m-60
解得m=37/2
(a^4+ma²+1）/（3a³+ma²+3a)=5
得a^4+ma²+1=15a³+5ma²+15a
a^4-15a³-4ma²-15a+1=0(1)
a平方+4a+1=0得
（a²+4a+1)²=0
a^4+8a³+18a²+8a+1=...
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(a^4+ma²+1）/（3a³+ma²+3a)=5
得a^4+ma²+1=15a³+5ma²+15a
a^4-15a³-4ma²-15a+1=0(1)
a平方+4a+1=0得
（a²+4a+1)²=0
a^4+8a³+18a²+8a+1=0(2)
联立（1）（2）相加得
-7a(a²+(18-4m)/7+1)=0
即a²+(18-4m)/7+1=0或a=0（代入a²+4a+1=0得1=0，不合去掉）
所以(18-4m)/7=4
得m=-2.5
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先把第二个式子化简得到：a四方-15a三方-4ma平方-15a+1=0，然后把第一个式子写成a平方=-4a-1，代入刚才化简的式子（让a四方和a三方消失），化简得到（38-2m）a平方+4a+1=0，再利用第一个式子4a+1=-a平方，进而得到（37-2m）a平方=0，又a不等于0（根据第一个条件），所以m=37/2...
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先把第二个式子化简得到：a四方-15a三方-4ma平方-15a+1=0，然后把第一个式子写成a平方=-4a-1，代入刚才化简的式子（让a四方和a三方消失），化简得到（38-2m）a平方+4a+1=0，再利用第一个式子4a+1=-a平方，进而得到（37-2m）a平方=0，又a不等于0（根据第一个条件），所以m=37/2
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